Boussinesq方程的渐近行为

发布时间：2017-09-17 09:10

  本文关键词：Boussinesq方程的渐近行为

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【摘要】：本学位论文研究了一类具有重要物理意义的Boussinesq格点系统在随机扰动与无随机扰动下的动力学行为,分别得到了其随机吸引子与一致(拉回)指数吸引子存在性的结论.本文的具体安排如下:第一章首先介绍本文的研究背景、目的、意义以及国内外关于动力系统的研究现状等;然后给出了本文将会经常用到的重要不等式,如:Cauchy-Schwarz不等式和Gronwall不等式.第二章证明具可乘白噪音的随机Boussinesq格点系统的随机吸引子的存在性及其Kolmogorov熵.第三章证明带有拟周期符号的非自治的高维空间离散化的Boussinesq格点系统一致指数吸引子的存在性.第四章证明非自治Boussinesq格点系统拉回指数吸引子的存在性.第五章是对本文的总结,并提出仍有待解决的问题.
【关键词】：随机吸引子 一致指数吸引子 拉回指数吸引子 可乘白噪音 Boussinesq方程 格点系统
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-13
• §1.1 研究背景及其现状8-9
• §1.2 本文的主要工作9
• §1.3 预备知识9-13
• 第二章 具可乘白噪音的随机Boussinesq格点系统的随机吸引子及其Kolmogorov熵13-27
• §2.1 引言13
• §2.2 预备知识13-15
• §2.3 随机吸引子的存在性15-23
• §2.4 随机吸引子的Kolmogorov熵23-27
• 第三章 高维空间离散化的非自治Boussinesq格点系统的一致指数吸引子27-39
• §3.1 引言27-28
• §3.2 预备知识28-29
• §3.3 一致指数吸引子的存在性29-39
• 第四章 非自治Boussinesq格点系统的拉回指数吸引子39-47
• §4.1 引言39
• §4.2 预备知识39-41
• §4.3 拉回指数吸引子的存在性41-47
• 第五章 总结与展望47-48
• 参考文献48-52
• 致谢52-53
• 攻读硕士期间完成的论文53

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本文编号：868522