变指标的Besov型空间和Triebei-Lizorkin型空间

发布时间：2017-09-17 22:04

  本文关键词：变指标的Besov型空间和Triebei-Lizorkin型空间

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【摘要】：本学位论文研究了变指标Besov型空间和Triebel-Lizorkin型及其应用.所得结果包括了经典的常指标Besov型空间和Triebel-Lizorkin型空间的情形以及一些特殊的Triebel-Lizorkin型空间.具体内容如下:第一章,介绍研究的背景、符号标记.第二章,引入三个变指标的Herz型的Besov和Triebel-Lizorkin空间并利用Peetre极大算子得到了这些空间的等价拟范数.第三章,引入了在一般度量测度空间上与非负自伴算子相伴的变指标的Besov和TriebelLizorkin空间并刻画了它们的原子分解和分子分解.第四章,引入变指标的B_w~u型Triebel-Lizorkin空间并给出了其上的原子分解和分子分解.
【关键词】：变指标 Herz型空间 Hardy-Littlewood极大算子 Besov型空间 Triebel-Lizorkin型空间 原子分解 分子分解
【学位授予单位】：海南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 背景介绍7-9
• 1.2 定义与记号9-11
• 第二章 变指标的Herz型Besov空间和Triebel-Lizorkin空间11-23
• 2.1 变指标Herz空间的定义和一些主要引理11-13
• 2.2 向量值的Hardy-Littewood极大算子在变指标Herz空间上的有界性13-19
• 2.3 等价范数的刻画19-23
• 第三章 与自伴算子相伴的变指标的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间23-37
• 3.1 与自伴算子相伴的变指标的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的定义23-29
• 3.2 主要结果29-31
• 3.3 与自伴算子相伴的变指标的Triebel-Lizorkin空间上的原子分解31-37
• 第四章 具有变光滑性和可积性的B_w~u型Morry-Triebel-Lizorkin空间37-53
• 4.1 变指标的B_w~u型Triebel-Lizorkin空间的定义37-39
• 4.2 B_w~u型Morry-Triebel-Lizorkin空间的原子分解和分子分解39-41
• 4.3 主要结果的证明41-53
• 参考文献53-59
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果59-61
• 致谢61-62
• 学位论文答辩委员会决议62

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本文编号：871613