可逆MA（1）模型中参数的限制性极大似然估计的存在唯一性

发布时间：2017-09-17 22:47

  本文关键词：可逆MA（1）模型中参数的限制性极大似然估计的存在唯一性

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【摘要】：时间序列分析是概率统计学科的一个重要分支。MA模型是时间序列分析中非常重要和基础的一类模型,应用非常广泛。参数作为模型的组成部分,其估计一直也是相当重要的一个问题。极大似然估计是参数估计最重要,应用最广泛的方法之一。在时间序列分析中,虽然序列总体的分布通常未知,但一般假设其符合多元正态分布,写出对数似然函数后,对对数似然函数中的未知参数求偏导数,可得到似然方程组。理论上,求解方程组即可得到未知参数的极大似然估计值。但是在MA模型中,其似然方程组是非线性方程组,通常要借助计算机,经过复杂的迭代算法才能求出其解。本文借助数学分析方法,论证了可逆MA模型中参数的限制性极大似然估计是存在且唯一的。在推导的过程中充分利用数学分析及线性模型的相关结论,同时借助Matlab软件对未知结果进行模拟研究。最后得到部分结论。
【关键词】：MA(1)模型 参数 极大似然估计 存在唯一性
【学位授予单位】：云南财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.61
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-7
• 第一节 选题依据6-7
• 第二节 问题现状7
• 第二章 参数的存在唯一性7-28
• 第一节 问题的推导论证7-23
• 一、似然函数7-11
• 二、对σ~2? 的处理11-12
• 三、对θ~1的处理12-15
• 四、探索新函数性质15-21
• 五、命题1的尝试性证明21-23
• 第二节 结论推广23-28
• 第三章 结论28-29
• 参考文献29-31
• 附录31-34
• 致谢34-35
• 在读期间完成的科研成果35

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 潘晋孝;刘维奇;;ARMA 模型 MA 参数的一种估计[J];太原机械学院学报;1989年04期

2 罗乔林;卢祖帝;;正态AR(1)模型参数的极大似然估计的解析解及其讨论[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1993年02期

3 成奇明;黄绣坤;张树京;;一种MA参数矩估计新方法[J];信号处理;1991年03期

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本文编号：871848