一族孤子方程的Darboux变换和精确解

发布时间：2017-09-18 06:35

  本文关键词：一族孤子方程的Darboux变换和精确解

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【摘要】：本文第一部分,借用驻定零曲率方程从已知谱问题出发推导出一族孤子方程族,进一步还推出著名的mKP方程4qt=qxxx-6q2qx-6qx(?)x-1qy+3(?)x-1qyy第二部分,主要研究对第一部分孤子方程的Darboux变换.找到了Darboux变换的具体形式然后,给予证明.第三部分,以平凡解u,v为常数,且u=-v=0作为种子解[8],利用已构造的Darboux变换求出了孤子方程(2.29),(2.30),(2.33)的精确解,并作出精确解的精美图形.第四部分,我们具体讨论了m=2时孤子方程的无穷守恒律.
【关键词】：谱问题 达布变换 达布阵 精确解
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.29
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 引言7-9
• 第二章 孤子方程族9-19
• 第三章 孤子方程族的Darboux变换19-35
• 3.1 孤子方程族的空间部分19-22
• 3.2 孤子方程族的时间部分22-35
• 第四章 精确解35-41
• 4.1 方程(2.29)的精确解35-37
• 4.2 方程(2.30)的精确解37-39
• 4.3 方程(2.33)的精确解39-41
• 参考文献41-43
• 致谢43

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本文编号：873971