亚热带水域富营养化动力学若干问题研究

发布时间：2017-09-19 03:12

  本文关键词：亚热带水域富营养化动力学若干问题研究

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【摘要】：种群动力学是生物数学研究最为经典的领域之一,也一直是国内外研究的热点。本论文主要研究了对流、扩散以及时滞效应对种群动力学性态的影响。第一章主要介绍了当前种群动力学问题的研究背景和现状,给出了一些基本概念和引理,为后续的讨论提供理论基础。第二章主要研究了扩散和对流效应对系统动力学行为的影响。首先基于水域生态学理论,构建了一类营养盐-浮游植物动力系统;其次基于动力学定性分析理论对系统的平衡点进行分析,并推导出系统发生Turing失稳和对流失稳的临界条件;最后对系统进行动力学模拟,其结果表明扩散和对流效应在一定条件下会导致系统发生失稳,产生斑图,这一结果佐证了理论分析的准确性。第三章主要研究了时滞效应对系统动力学行为的影响。首先构建了一类带有时滞效应的营养盐-浮游植物动力系统;其次讨论了平衡点的存在性、局部稳定性和Hopf分支发生的关键条件;通过中心流形理论确定了Hopf分支的方向以及稳定性;最后,对系统进行了模拟,其结果揭示时滞效应对系统动力学行为有重要影响。第四章主要研究了可替换性食饵和时滞效应对系统动力学行为的影响。构建了一类带有可替换性食饵和时滞的捕食动力系统,集中研究了系统平衡点的稳定性和Hopf分支存在性、方向性等等,得到了一些较好的理论结果,并利用数值模拟对所得理论结果进行了验证。
【关键词】：对流 扩散 Hopf分支 时滞效应 局部稳定性 可替换性食饵
【学位授予单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 绪论9-19
• 1.1 研究背景与研究现状9-14
• 1.2 基础知识与主要引理14-17
• 1.3 论文结构安排17-19
• 第二章 一类营养盐-浮游植物系统的时空复杂性研究19-33
• 2.1 模型建立19-20
• 2.2. 数学分析20-27
• 2.2.1 非空间系统的稳定性分析20-22
• 2.2.2 无对流空间系统的稳定性分析22-25
• 2.2.3 带有对流项空间系统的稳定性分析25-27
• 2.3 数值模拟27-32
• 2.4 结论和讨论32-33
• 第三章 一类具有时滞效应的营养盐-浮游植物动力系统的非线性动力学行为研究33-53
• 3.1 模型的建立33-35
• 3.2 数学分析35-48
• 3.2.1 正平衡点的存在性35-36
• 3.2.2 平衡点E_0的局部稳定性36-37
• 3.2.3 平衡点E_*的局部稳定性和Hopf分支37-40
• 3.2.4 Hopf分支的方向和稳定性40-48
• 3.3 数值模拟48-50
• 3.4 结论50-53
• 第四章 一类带有可替换性食饵和时滞的捕食动力系统的动力学行为研究53-71
• 4.1 模型的建立53-55
• 4.2 数学分析55-68
• 4.2.1 平衡点E_0的局部稳定性55-56
• 4.2.2 平衡点E_1的局部稳定性56
• 4.2.3 平衡点E_1~*的局部稳定性56-57
• 4.2.4 平衡点E_2~*的局部稳定性和Hopf分支57-60
• 4.2.5 Hopf分支的方向和稳定性60-68
• 4.3 数值模拟68-70
• 4.4 结论70-71
• 第五章 总结和展望71-73
• 参考文献73-77
• 致谢77-79
• 攻读学位期间发表的学术论文和参加科研情况79

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 邢蹇;赵立纯;于文波;;基于营养动力学的捕食-食饵模型的极点配置[J];鞍山师范学院学报;2008年06期

2 王晓静;张艳;白羽;;一类二维非线性自治系统的定性分析[J];北京建筑工程学院学报;2008年04期

3 汤慧;杨志春;;具功能反应的离散捕食系统的持续性和周期解[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2010年05期

4 姜玉秋;;Turchin-Batzli捕食者-食饵系统的定性分析[J];东北师大学报(自然科学版);2006年04期

5 夏立标;;带时滞的传染病动力学模型的平凡解分析[J];大庆师范学院学报;2008年05期

6 李畅通;戴飞;冯孝周;;基于IPM策略的捕食系统的全局稳定性[J];纺织高校基础科学学报;2011年04期

7 赖尾英;;非自治Holling-p型功能性反应捕食链系统的持久性和全局吸引性[J];福建农业大学学报;2006年05期

8 杨文生;白紫君;李学鹏;;一类具阶段结构和功能性反应的捕食系统的周期解[J];福建师范大学学报(自然科学版);2008年03期

9 叶星e，

本文编号：879145