具有脉冲或反馈控制的生物模型概周期解的研究

发布时间：2017-09-19 08:42

  本文关键词：具有脉冲或反馈控制的生物模型概周期解的研究

  更多相关文章： Hematopoiesis模型 Volterra模型 Leslie-Gower捕食-被捕食模型 压缩映射原理 脉冲 反馈控制 概周期解

【摘要】：本学位论文主要讨论了几类具有脉冲或反馈控制的生物模型,利用不同的研究方法获得了几类生物系统概周期解存在的充分条件.全文共分为四章.第一章介绍了本课题产生的历史背景以及本文的主要工作.第二章讨论了具有脉冲效应的造血细胞的概周期解的存在性,本章的方法是基于线性脉冲微分方程Cauchy解矩阵的估计,我们通过压缩映射原理和Gronwall-Bellman不等式讨论了系统概周期解的存在性和稳定性,推广已有文献的结果.第三章讨论了具有脉冲效应的n维Lotka-Volterra模型概周期解的存在性、永久性和全局吸引性,对原有模型加入了脉冲效应.本章通过构造合适的Lyapunov函数和利用一些分析技巧得到模型概周期解存在性和全局吸引性,并运用脉冲微分不等式得到系统的永久性.第四章讨论了具有反馈控制和Beddington-DeAnglis功能函数的捕食-被捕食生物模型的概周期解的存在性,对原有的模型加入反馈控制.通过构造了合适的Lyapunov函数和利用一些分析技巧得到了模型概周期解存在唯一性的充分条件,运用微分不等式得到系统的永久性.
【关键词】：Hematopoiesis模型 Volterra模型 Leslie-Gower捕食-被捕食模型 压缩映射原理 脉冲 反馈控制 概周期解
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 1. 绪论6-11
• 1.1 研究背景与意义6-7
• 1.2 研究现状与最新进展以及本文主要工作7-11
• 2. 具有脉冲效应的造血细胞的概周期解11-18
• 2.1 引言11-12
• 2.2 预备知识12-15
• 2.3 主要结果15-18
• 3. 具有脉冲效应的n维Lotka-Volterra模型概周期解的存在性、永久性和全局吸引性18-29
• 3.1 引言18-19
• 3.2 预备知识19-23
• 3.3 主要结果23-27
• 3.4 例子27-29
• 4. 具有反馈控制和Beddington-DeAnglis功能函数的捕食-被捕食生物模型的概周期解29-41
• 4.1 引言29-30
• 4.2 预备知识30-37
• 4.3 主要结果37-40
• 4.4 例子40-41
• 结语41-43
• 参考文献43-47
• 攻读硕士学位期间完成的论文47-49
• 致谢49-50

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 刘显清;钟守铭;田宝单;;具有饱和传染力的Schoner竞争差分系统的概周期解[J];汕头大学学报(自然科学版);2013年03期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 李忠;几类生态系统稳定性和概周期解的问题[D];上海师范大学;2014年

中国硕士学位论文全文数据库 前4条

1 刘洪英;具有互相干扰和B-D功能反应的非自治捕食模型[D];山西师范大学;2013年

2 琚未;三类生物模型的概周期解的存在性和永久性研究[D];湖南师范大学;2014年

3 陈志婷;几类生物模型概周期解的存在性和吸引性[D];湖南师范大学;2014年

4 陈霄;几类捕食模型的动力学性质研究[D];江苏师范大学;2013年

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本文编号：880644