END随机变量的完全收敛性和r阶矩收敛性

发布时间：2017-09-19 13:39

  本文关键词：END随机变量的完全收敛性和r阶矩收敛性

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【摘要】：相依序列的极限理论,作为概率论研究的中心问题之一,在多元统计分析、经济决策、精算和可靠性理论、天气预测、生存分析、工程等领域有着广泛的应用.本文主要利用随机控制、指数不等式、Markov不等式、Cr不等式、Rosenthal型矩不等式等工具,以及对随机变量进行截尾的方法,讨论了END序列的完全收敛性以及r阶矩收敛性,得到了一些新的结论.首先,研究了END序列加权和的完全收敛性.在适当的权系数条件和恰当的矩条件下,通过指数不等式,随机控制等工具,对随机变量进行截尾,得到了END序列加权和的完全收敛性结果,所得的结果推广了Zarei和Jabbari[1]中的相应的结果.其次,利用END随机变量的Rosenthal型矩不等式,研究了END阵列的完全收敛性,给出了证明完全收敛性的若干充分条件,此外,还给出了证明完全收敛性的一个必要条件.这些结果将Wu中关于同分布条件下ND序列的相应结果推广到了非同分布END序列的场合.最后,在END随机序列r阶一致可积的条件下,利用了Rosenthal型不等式,证明了END随机变量序列加权和的r阶矩收敛性.所得结果推广了陈平炎中的相关结论.
【关键词】：END随机变量 完全收敛 r阶矩收敛
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.4
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本文编号：881974