富足半群的若干研究

发布时间：2017-09-20 06:46

  本文关键词：富足半群的若干研究

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【摘要】： 本学位论文研究了三类特殊的富足半群，分为相对独立的三章． 第一章，主要研究消去幺半群．我们介绍了一类特殊的消去幺半群，称为正规消去幺半群，，并且给出了他们的两种结构刻划．特别地，我们引入了消去幺半群的粘滞扩张，并指出任意正规消去幺半群都可以利用群的外自同构群建立．最后我们还给出了正规消去幺半群的半直积刻画．作为应用，我们研究了另一类称为一致消去幺半群的消去幺半群． 第二章，主要研究拟适当半群，其带是一个矩形带和ω链半格的直积，称之为E链．我们称这种拟适当半群为E链型拟适当半群．最后，我们通过推广半群的Bruck-Reilly扩张给出了这种只有一个D~*和一个正则D类的这种幂等元连接(IC)的E链型拟适当半群的结构． 第三章，研究了幂等元连接(IC)的，具有左正则带的拟适当半群．首先给出了这类半群的结构．作为应用，刻画了这种半群上的好同余及其结构．
【关键词】：消去幺半群 富足半群 IC拟适当半群 矩形带 ω链 好同余 左正则带
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：O152
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• Contents6-7
• Chapter 1 Cancellative monoids7-29
• 1.1 Green's relations7-10
• 1.2 Normal cancellative monoids10-15
• 1.3 The viscous extensions15-20
• 1.4 Semidirect products20-29
• Chapter 2 IC quasi-adequate *-bisimple Semigroups29-43
• 2.1 Preliminaries30-33
• 2.2 Generalized Bruck-Reilly extensions33-37
• 2.3 The structure theorem37-43
• Chapter 3 Quasi-adequate semigroups with left regular idempotent band43-55
• 3.1 Preliminaries44-46
• 3.2 The structure theorem46-50
• 3.3 Good congruences50-55
• Bibliography55-58
• Resume58-59
• 简介59-60
• 致谢60-61

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 朱咏前,黄华伟,李春华,李小平;富足半群上的同余的两点注记[J];江西师范大学学报(自然科学版);2004年04期

2 ;The structure of L*-inverse semigroups[J];Science in China(Series A:Mathematics);2006年08期

本文编号：886530