求解多学科设计优化问题的双层分解方法

发布时间：2017-09-20 15:33

  本文关键词：求解多学科设计优化问题的双层分解方法

  更多相关文章： 多学科设计优化问题(MDO) 双层分解算法 增广拉格朗日罚函数 Sharp增广拉格朗日罚函数 非线性规划

【摘要】：多学科设计优化(Multidisciplinary design optimization, MDO)问题是工程设计问题,需要考虑到各个学科之间的相互作用.多学科设计优化问题常见于航空航天、土木工程、汽车和电子设计等领域.由于MDO问题的组织结构,分解算法通常被认为是可行的解决方法.分解算法把MDO问题分解为一系列独立的子问题(每一个学科),和一个与之协调的主问题.针对解决MDO问题,双层分解算法通常是有效可行的方法,其中著名的双层分解算法是协同优化(Collaborative Optimization, CO)算法、非精确罚分解算法(Inexact Penalty Decomposition, IPD)和精确罚分解算法(Exact Penalty Decomposition, EPD)在非精确罚分解方法中,由于较大的罚参数值会引起病态和影响数据实验结果.本文在罚分解方法基础上,提出了两种新的双层分解方法.论文的主要工作如下：第一章简要叙述了多学科设计优化问题的基本概念和研究背景,并对多学科设计优化问题与双层分解方法的研究现状进行了阐述,继而提出了本文主要研究内容.第二章介绍一些与本文相关的知识,包括一些符号、定义和定理.第三章基于非精确罚分解方法提出了增广拉格朗日罚分解(Augmented Lagrangian Penalty Decomposition, ALPD)方法,该方法在使全局变量收敛于目标变量时,利用了增广拉格朗日罚函数来代替二次(非精确)罚函数,克服了非精确罚分解算法中的病态缺点,随后给出具体的增广拉格朗日算法,并且对收敛性给出了理论分析并对具体算例进行了数值试验,从而说明了算法的有效性.第四章在增广拉格朗日罚分解方法和精确罚分解方法的基础上,提出了一种新的双层分解方法,该方法使用一种特殊的增广拉格朗日函数,称之为Sharp增广拉格朗日函数,它满足零对偶间隙性质,并在进行罚参数更新时,参数选取不至于过大.我们给出Sharp增广拉格朗日罚分解算法,然后通过数值试验,说明了算法的有效性.第五章对本文的研究进行总结并对后续的研究工作做出展望.
【关键词】：多学科设计优化问题(MDO) 双层分解算法 增广拉格朗日罚函数 Sharp增广拉格朗日罚函数 非线性规划
【学位授予单位】：重庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O224
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-8
• 1 绪论8-14
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 双层分解算法的研究现状9-13
• 1.2.1 Tammer分解算法9-10
• 1.2.2 协同优化算法10-12
• 1.2.3 非精确罚分解算法12-13
• 1.3 本论文的主要工作13-14
• 2 预备知识14-16
• 3 增广拉格朗日罚分解方法16-31
• 3.1 引言16
• 3.2 增广拉格朗日罚分解形式16-18
• 3.3 算法及收敛性分析18-28
• 3.3.1 增广拉格朗日罚分解算法18-20
• 3.3.2 收敛性分析20-28
• 3.4 数值试验28-31
• 4 Sharp增广拉格朗日罚分解方法31-45
• 4.1 引言31
• 4.2 Sharp增广拉格朗日罚分解形式31-33
• 4.3 算法及收敛性分析33-43
• 4.3.1 Sharp增广拉格朗日罚分解算法33-34
• 4.3.2 收敛性分析34-43
• 4.4 数值试验43-45
• 5 结论及展望45-46
• 参考文献46-50
• 附录A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况50-51
• 致谢51-52

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本文编号：888885