基于线性方程组的无序列二次规划方法的研究

发布时间：2017-09-21 01:25

  本文关键词：基于线性方程组的无序列二次规划方法的研究

  更多相关文章： 非线性约束规划 无序列二次规划 非单调线搜索 线性方程组 全局收敛

【摘要】：最优化是在计算机、工程、国防、交通、管理、经济、金融等领域中应用十分广泛的一门学科,所谓最优化就是从有限种或无限种可行方案中选出最佳方案。在计算机飞速发展的时代背景下,最优化理论得到了极大的发展。后来,以H.W.Kuhn与A.W.Tucker关于非线性规划问题最优性条件的研究为代表的众多成果相继发表,并很快奠定了最优化理论的基础。随着实际遇到的问题越来越复杂,非线性规划模型在现实生活中的地位也显得越来越重要。众所周知,序列二次规划方法是求解非线性规划问题最有效的方法之一。然而,为了保证全局收敛性需要计算二次子问题,这就大大增加了算法的计算量。而且,所得到的搜索方向不一定可行。因此,有必要研究一些新的方法,以避免这些缺点。本文所做的主要的工作可以分为以下两个方面来概述:(一)基于线性方程组得到改进的QP-free方法,此方法在减少算法计算量的同时,不仅充分利用了下降方向的性质,而且保证了搜索方向的可行;(二)提出了非单调可行的QP-free方法,此方法利用非单调技巧的特性,松弛了判定条件,有效地避免了算法跳到某个局部极小点而终止的情况的发生。
【关键词】：非线性约束规划 无序列二次规划 非单调线搜索 线性方程组 全局收敛
【学位授予单位】：河北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O221
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 绪论8-13
• 1.1 最优化问题的提出及研究现状8-9
• 1.2 无序列二次规划方法的产生和发展9-13
• 第2章 预备知识13-18
• 2.1 最优性条件13-15
• 2.2 线性搜索15-18
• 2.2.1 单调线搜索16
• 2.2.2 非单调线搜索16-18
• 第3章 基于线性方程组修正的QP-free算法18-28
• 3.1 基于线性方程组修正的QP-free算法18-22
• 3.2 算法的可行性22-25
• 3.3 算法的收敛性质25-28
• 第4章 修正的非单调QP-free方法28-37
• 4.1 修正的非单调QP-free方法28-31
• 4.2 算法的收敛性质31-34
• 4.3 数值试验34-37
• 第5章 结论37-38
• 参考文献38-43
• 致谢43-44
• 攻读学位期间取得的科研成果44

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 Zhi Bin ZHU;Jin Bao JIAN;;An Improved Feasible QP-free Algorithm for Inequality Constrained Optimization[J];Acta Mathematica Sinica;2012年12期

2 姜爱萍;;非线性规划的QP-free方法[J];数学物理学报;2011年01期

3 简金宝,薛声家;非线性约束最优化一族超线性收敛的可行方法[J];数学研究与评论;1999年01期

4 简金宝,张可村;不等式约束最优化的一个具有强收敛性的强次可行方向法[J];西安交通大学学报;1999年08期

，

本文编号：891576