两类具有反应扩散的BAM神经网络的指数稳定性

发布时间：2017-09-21 02:28

  本文关键词：两类具有反应扩散的BAM神经网络的指数稳定性

  更多相关文章： BAM神经网络 指数稳定性 反应扩散 Lyapunov函数 图论

【摘要】：在模式识别、信号处理、联想记忆等领域中,双向联想记忆(BAM)神经网络得到了广泛的应用。这些成功的应用在很大程度上依赖于神经网络系统的动力学性质,尤其是平衡点的指数稳定性。在某些BAM神经网络中,神经元的状态变化量不仅依赖于时间,还依赖于空间。因此,我们考虑反应扩散对BAM神经网络稳定性的影响。本文主要研究具有反应扩散的BAM神经网络的指数稳定性,具体内容分为如下三部分:第一,介绍BAM神经网络的背景知识,以及国内外相关学者对BAM神经网络的研究现状。第二,研究具有时滞和反应扩散项的BAM神经网络的指数稳定性。运用一些不等式技巧、图论和Lyapunov稳定性理论,我们构造了一个全局的Lyapunov函数。进一步,我们给出了确保具有时滞和反应扩散项的BAM神经网络指数稳定的两个充分性准则。在本章最后,给出一个数值算例,验证了我们所得到的理论结果的有效性和适用性。第三,研究具有反应扩散的BAM神经网络的稳定集。通过结合不等式技巧、图论以及Lyapunov稳定性理论,我们得到了具有反应扩散的BAM神经网络的稳定集的子集。结合图理论,我们得出了稳定集与BAM神经网络内部拓扑之间的关系。最后,通过一个数值算例来说明主要结果的可行性。
【关键词】：BAM神经网络 指数稳定性 反应扩散 Lyapunov函数 图论
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 绪论7-10
• 1.1 课题背景及研究的目的和意义7-8
• 1.2 国内外研究现状8-9
• 1.3 本文的主要研究内容9-10
• 第2章 具有时滞和反应扩散项的BAM神经网络的指数稳定性10-27
• 2.1 预备知识10-13
• 2.1.1 符号说明10-11
• 2.1.2 图论知识11-13
• 2.2 模型建立13-14
• 2.3 稳定性分析14-22
• 2.3.1 Lyapunov型定理15-17
• 2.3.2 系数型定理17-22
• 2.4 数值算例22-24
• 2.5 本章小结24-27
• 第3章 具有反应扩散的BAM神经网络的部分顶点的稳定集27-40
• 3.1 预备知识27
• 3.2 模型建立27-28
• 3.3 稳定集分析28-36
• 3.3.1 Lyapunov型定理28-32
• 3.3.2 系数型定理32-36
• 3.4 数值算例36-37
• 3.5 本章小结37-40
• 结论40-41
• 参考文献41-45
• 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果45-47
• 致谢47

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本文编号：891846