一类Kadison-Singer代数的上同调

发布时间：2017-09-21 23:31

  本文关键词：一类Kadison-Singer代数的上同调

  更多相关文章： Kadison-Singer代数 子空间格 导子 矩阵代数 中心 Hochschild上同调群

【摘要】：本文主要研究了一类Kadison-Singer代数的性质以及其上同调群的问题.具体地,设L是子空间格,在M2n(C)中,其中A为任意n阶上三角矩阵,且行和相等;B为任意n阶矩阵}.该代数Alg(L)的系数在Alg(L)内的一阶上同调群H1(Alg(L),Alg(L))都是平凡的.即Alg(L)到该代数自身的每个线性导子都是内的.并且,该代数Alg(L)的系数在M2n(C)内的n阶上同调群Hn(Alg(L),M2n(C))也都是平凡的.此外,我们还给出了此KS-代数的一些基本数量特征的结论,如维数、基、中心.全文共分三章.第一章是绪论,首先是系统地介绍了本文的研究背景以及Kadison-Singer代数和上同调群的一些预备知识.并且简单介绍了本文研究的这类Kadison-Singer代数.接着引入Alg(L)到自身的每个线性导子δ是否都是内导子的问题,并提出本文所研究的中心问题,即此类Kadison-Singer代数Alg(L)的系数在M2n(C)内的n阶上同调群是否是平凡的.第二章研究此类Kadison-Singer代数Alg(L)的基本性质,刻画该代数的维数、基、中心等基本数量特征.第三章是本文的主要部分,本章主要对该类KS-代数的一阶上同调群是否平凡的问题进行探讨,证明了Alg(L)到代数本身内的每个线性导子都是内导子,以及该代数Alg(L)的系数在M2n(C)内的n阶上同调群同样是平凡的.
【关键词】：Kadison-Singer代数 子空间格 导子 矩阵代数 中心 Hochschild上同调群
【学位授予单位】：重庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.22
【目录】：

• 中文摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 1 绪论9-17
• 1.1 研究背景及意义9-10
• 1.2 Kadison-Singer代数10-13
• 1.3 Hochschild上同调群13-15
• 1.4 一类Kadison-Singer代数15-17
• 2 一类Kadison-Singer代数的性质17-21
• 3 一类Kadison-Singer代数的上同调21-35
• 3.1 H~1(Alg(L),Alg(L))=021-29
• 3.2 H~n(Alg(L),M_(2n)(C))=0,n≥229-35
• 4 结论与展望35-36
• 参考文献36-38
• 附录A38-39
• 致谢39

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前8条

1 邓小虎;鲍炎红;;截面基本圈代数的单点扩张Hochschild上同调群[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2010年04期

2 章璞;Hochschild cohomology of truncated basic cycle[J];Science in China,Ser.A;1997年12期

3 ;Cohomology of a class of Kadison-Singer algebras[J];Science China(Mathematics);2010年07期

4 REN YuanHong;WU WenMing;;Some new classes of Kadison-Singer lattices in Hilbert spaces[J];Science China(Mathematics);2014年04期

5 徐运阁;曾祥勇;;对偶扩张代数的Hochschild上同调群[J];数学学报;2006年01期

6 董瑷菊;侯成军;谭君;;矩阵代数的Kadison-Singer格的分类[J];数学学报;2011年02期

7 任院红;陈改娟;刘倩;王宁;;矩阵代数中Kadison-Singer格的分类[J];数学学报;2012年06期

8 程乐乐;李小奎;;一类Kadison-Singer代数的内导子性质[J];宜春学院学报;2014年03期

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 高振卿;矩阵代数的一类非自伴子代数[D];曲阜师范大学;2011年

2 邓小虎;两种特殊代数的Hochschild上同调群[D];安徽大学;2011年

，

本文编号：897520