一类趋化性反应扩散系统的二维斑图

发布时间：2017-09-22 08:22

  本文关键词：一类趋化性反应扩散系统的二维斑图

  更多相关文章： 趋化性 弱非线性分析 Stuart-Landau方程 斑图

【摘要】：本文研究了一类具有体积填充效应的趋化性反应扩散系统的二维斑图,主要内容如下:第一章,简介问题产生的背景、研究的意义、本文所用到的数学符号及预备知识.第二章,运用全局渐近稳定性分析证明趋化性是系统斑图形成的主要机制,并且得到模型不稳定波模的区域及斑图形成的条件.第三章,在单特征值条件下,利用多尺度弱非线性分析及Fredholm定理得到在超临界情形和次临界情形下模型的振幅发展方程 Stuart-Landau方程,进而求出相应斑图解的渐近表达式.并对系统进行数值仿真,通过比较仿真解和渐近解图形,验证了理论结果的正确性.第四章,在双特征值条件下,运用多尺度弱非线性分析及Fredholm定理得到在非共振情形和共振情形下模型振幅的Stuart-Landau方程,进而得到相应斑图解的渐近表达式.并对系统进行数值仿真,验证了理论分析的正确性.第五章,总结本文主要工作,提出进一步可以研究的问题.
【关键词】：趋化性 弱非线性分析 Stuart-Landau方程 斑图
【学位授予单位】：中国计量大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 致谢5-6
• 摘要6-7
• Abstract7-11
• 1 绪论11-14
• 1.1 研究背景及意义11-12
• 1.2 本文所用到的数学符号及预备知识12-13
• 1.3 本文的主要工作13-14
• 2 斑图的存在性14-20
• 2.1 引言14
• 2.2 常数定态解的不稳定性14-18
• 2.3 趋化性斑图的存在性18-19
• 2.4 本章小结19-20
• 3 单特征值条件下的二维斑图20-34
• 3.1 弱非线性分析20-22
• 3.2 超临界情况下的二维斑图22-26
• 3.3 次临界情况下的二维斑图26-33
• 3.4 本章小结33-34
• 4 双特征值条件下的二维斑图34-49
• 4.1 非共振情况下的二维斑图35-41
• 4.2 共振情况下的二维斑图41-48
• 4.3 本章小结48-49
• 5 结论与展望49-50
• 5.1 研究总结49
• 5.2 需进一步研究的问题49-50
• 参考文献50-53
• 作者简历53

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 于兴启,汪凯戈;轴对称激光系统的静态和旋转横向斑图[J];物理学报;2000年05期

2 张春霞;欧阳颀;;图灵斑图动力学[J];科学;2002年01期

3 尹增谦,李雪辰,柴志方,董丽芳;介质阻挡放电斑图结构的空间相关函数分析[J];河北大学学报(自然科学版);2002年02期

4 柴志方,尹增谦,李雪辰,董丽芳;氩气介质阻挡放电中的图灵斑图[J];河北大学学报(自然科学版);2002年03期

5 贺亚峰,董丽芳,尹增谦,柴志方;介质阻挡放电中斑图的傅立叶分析[J];河北大学学报(自然科学版);2003年02期

6 贺亚峰,尹增谦,董丽芳,柴志方;氩气介质阻挡放电中的六边形斑图和条纹斑图[J];华北电力大学学报;2005年04期

7 董丽芳;刘富成;李树锋;刘峰;刘书华;;气体成分对等离子体斑图的影响[J];北京理工大学学报;2005年S1期

8 贺亚峰;董丽芳;刘富成;范伟丽;王志军;;介质阻挡放电斑图动力学研究进展[J];自然科学进展;2007年05期

9 刘微粒;董丽芳;王红芳;赵增超;;介质阻挡放电系统中不同对称性斑图的演化[J];河北大学学报(自然科学版);2007年S1期

10 刘志辉;李雪辰;董丽芳;;介质阻挡放电的斑图和频域分析[J];河北大学学报(自然科学版);2007年S1期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 董丽芳;刘富成;李树锋;刘峰;刘书华;;气体成分对等离子体斑图的影响[A];中国物理学会静电专业委员会第十二届学术年会论文集[C];2005年

2 段晓溪;欧阳吉庭;何锋;;辉光介质阻挡放电中斑图发展过程的模拟研究[A];第十五届全国等离子体科学技术会议会议摘要集[C];2011年

3 王永杰;董丽芳;刘伟波;赵龙虎;李永辉;;介质阻挡放电亮暗超四边形斑图时空动力学研究[A];第十六届全国等离子体科学技术会议暨第一届全国等离子体医学研讨会会议摘要集[C];2013年

4 董丽芳;贺亚峰;赵增超;刘微粒;王红芳;;空气中自组织斑图放电的实验研究[A];第十三届全国等离子体科学技术会议论文集[C];2007年

5 张良顺;曹旭光;林嘉平;;受限于曲率基底斑图或液晶的缺陷行为研究[A];2013年全国高分子学术论文报告会论文摘要集——主题B：高分子理论、计算与模拟[C];2013年

6 董丽芳;范伟丽;贺亚峰;刘微粒;;介质阻挡放电超点阵斑图[A];第十四届全国等离子体科学技术会议暨第五届中国电推进技术学术研讨会会议摘要集[C];2009年

7 韩筱璞;汪秉宏;;人类运动斑图中的记忆与任务[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010（13）卷[C];2010年

8 范伟丽;董丽芳;;气体放电中的自组织发光斑图[A];第十五届全国等离子体科学技术会议会议摘要集[C];2011年

9 申建伟;;小RNA调控的癌症网络的斑图动力学行为及其产生机制的研究[A];第二届全国随机动力学学术会议摘要集与会议议程[C];2013年

10 董丽芳;范伟丽;李雪辰;贺亚峰;李树锋;刘富成;;气体放电中自组织发光斑图的时空分辨测量[A];中国光学学会2006年学术大会论文摘要集[C];2006年

中国博士学位论文全文数据库 前7条

1 郑菊花;复杂沉淀斑图的实验研究与模型分析[D];中国矿业大学;2015年

2 杨科利;耦合不连续系统中同步集团的动力学特性研究[D];陕西师范大学;2015年

3 林伟杰;弱耦合条件下复杂网络中斑图动力学行为研究[D];浙江大学;2016年

4 陈文强;偏振电场作用下的条状图灵斑图转变为点状六边形斑图[D];浙江大学;2009年

5 贺亚峰;多种气体介质阻挡放电发光斑图动力学研究[D];河北大学;2008年

6 唐晓栋;多反馈反应扩散系统斑图动力学研究[D];中国矿业大学;2014年

7 李春萍;含非线性介质的光学谐振腔系统斑图动力学的研究[D];长春理工大学;2003年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 刘微粒;介质阻挡放电中蜂窝发光斑图的实验研究[D];河北大学;2008年

2 何滋润;图灵斑图动力学中的分支问题[D];北京交通大学;2016年

3 姚佳;射频大气压放电的斑图特性研究[D];大连理工大学;2016年

4 高美艳;一类趋化性反应扩散系统的二维斑图[D];中国计量大学;2016年

5 李忠芳;具体积填充效应和Logistic增长项的趋化系统斑图形成的研究[D];中国计量大学;2016年

6 范伟丽;介质阻挡放电中超四边形斑图研究[D];河北大学;2007年

7 赵海涛;介质阻挡放电中斑图时空对称性的耦合[D];河北大学;2009年

8 谢伟霞;大气压介质阻挡放电中两种超六边形斑图研究[D];河北大学;2009年

9 高瑞玲;介质阻挡放电中超六边形斑图研究[D];河北大学;2007年

10 郑前前;小RNA调节下的癌症网络斑图[D];郑州大学;2015年

，

本文编号：899752