两类带有临界指数项的Kirchhoff型方程解的存在性与多重性

发布时间：2017-09-22 10:40

  本文关键词：两类带有临界指数项的Kirchhoff型方程解的存在性与多重性

  更多相关文章： Kirchhoff型方程 变分法 临界指数 山路定理 Brezis-Lieb引理

【摘要】：考虑如下带有凹凸非线性项的Kirchhoff型方程：其中a,b是正常数,λ0,0q1以及h∈L4/3-q(R4)\{0}当μ满足一定条件时,通过变分法我们得到了上述方程正解的存在性与多重性.以下是我们得出的主要结论：定理1假如a0,b0,λ0,0q1并且h∈L4/3-q(R4)1)当μbS2时,那么存在λ*0,对于任意的λ∈(0,λ*)方程(0.1)有两个正解.2)当0μ≤bS2时,那么对于任意的λ0,方程(0.1)至少有一个正解.考虑了如下一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程：其中a0,b0,λ0,3q5.运用山路定理和Brezis-Lieb引理,得出该方程至少有一个正解.以下是我们得出的主要结论：定理2假设a,b均为正数,3q5,那么方程(0.2)至少存在一个正解.
【关键词】：Kirchhoff型方程 变分法 临界指数 山路定理 Brezis-Lieb引理
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第1章 引言与文献综述7-11
• 1.1 引言7-9
• 1.2 文献综述9-11
• 第2章 四维空间中一类Kirchhoff型方程解的存在性与多重性11-23
• 2.1 文献综述及主要结论11-13
• 2.2 重要引理及证明13-20
• 2.3 定理的证明20-23
• 第3章 一类Kirchhoff型方程正解的存在性23-29
• 3.1 文献综述及主要结论23
• 3.2 重要引理及证明23-28
• 3.3 定理的证明28-29
• 参考文献29-32
• 攻读硕士学位期间完成和发表的学术论文32-33
• 致谢33

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9 张p，

本文编号：900361