关于Bank-Laine数列

发布时间：2017-09-22 19:06

  本文关键词：关于Bank-Laine数列

  更多相关文章： 整函数 有限级 有限收敛指数 微分方程

【摘要】：Bank-Laine数列是一个数列{Zn},满足如下条件：其具有有限的收敛指数,并且存在一个具有有限增长级的整函数A(z),使得当f1和f2是微分方程y”+A(z)y=0的两个线性无关解,且E(z)=f1f2时,E(z)的所有零点恰好为{Zn),也即每一个zj都是E(z)的一个零点同时E(z)的每个零点都是某一个Zj.且此时E(z)具有有限的增长级,即ρ(E)∞.我们介绍了Bank-Laine数列的基本性质并给出了Bank-Laine数列的例子和一些不能构成Bank-Laine数列的常见数列并且构造了这样的一个数列{an},它是由不同复数构成,满足当n≥N时(N∈N*),我们证明了这样的数列不是一个BL数列.
【关键词】：整函数 有限级 有限收敛指数 微分方程
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 1 引言9-13
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 问题的提出10-11
• 1.3 现有成果11-12
• 1.4 本文结构12-13
• 2 准备工作13-18
• 2.1 一些定义13-14
• 2.2 一些引理14-17
• 2.3 BL数列的一些性质和常见的BL数列的例子17-18
• 3 本文的主要结果及其证明18-26
• 3.1 本文的主要结果及其证明18-24
• 3.2 进一步研究的方向24-26
• 参考文献26-29
• 致谢29

【相似文献】

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 张松;关于Bank-Laine数列[D];华东师范大学;2015年

，

本文编号：902531