φ混合序列的若干收敛性

发布时间：2017-09-23 07:03

  本文关键词：φ混合序列的若干收敛性

  更多相关文章： φ混合序列 完全矩收敛性 L_r收敛性 非参数回归模型 渐近正态性

【摘要】：概率极限理论是概率论和数理统计等学科中非常重要的理论基础.目前,对于概率极限理论中经典的独立序列部分,已取得了完善的发展.然而在实际问题中,虽然独立性假设在某些情况下是合理的,但要样本都满足独立性是不可能的.而φ混合序列是样本数据满足某种关系的序列,相比于独立序列,φ混合序列更具有实际意义.本学位论文以φ混合序列的基本性质、相关不等式以及极限理论研究方法为基础,主要从以下几个方面进行研究工作：首先,我们研究了φ混合序列的完全矩收敛性.通过利用φ混合序列的一些概率不等式和矩不等式的处理方法,在较弱的条件下,得到φ混合序列的完全矩收敛,推广了独立序列的相应结果,同时揭示了φ混合序列的完全矩收敛性蕴含着完全收敛性的关系.其次,我们将主要使用φ混合序列的矩不等式和截尾的方法,得到了φ混合序列的Lr收敛性.所获结果推广和改进了Gan et a1.[1]中定理6的结果.最后,我们考虑了固定设计的非参数回归模型Yni=g(xni)+Eni,1≤i≤n,给出了加权回归估计量gn(x)的定义.通过建立和利用相关不等式,在权函数的一些约束条件下,得到了φ混合误差下非参数回归模型中估计量的渐近正态性.
【关键词】：φ混合序列 完全矩收敛性 L_r收敛性 非参数回归模型 渐近正态性
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.4
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 符号说明6-8
• 第一章 引言8-14
• §1.1 研究背景8-10
• §1.2 定义10-11
• §1.3 一些重要的不等式及引理11-14
• 第二章 φ混合序列的完全矩收敛性14-28
• §2.1 完全矩收敛性的定义14-15
• §2.2 主要结果及其证明15-28
• 第三章 φ混合序列的L_r收敛性28-37
• §3.1 预备知识28-29
• §3.2 主要结果及其证明29-37
• 第四章 φ混合误差下非参数回归模型中估计量的渐近正态性37-45
• §4.1 模型介绍37-38
• §4.2 主要结果及其证明38-45
• 参考文献45-50
• 致谢50-51
• 读研期间科研情况51-52

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本文编号：903845