非线性马尔可夫切换系统的高斯和滤波研究

发布时间：2017-09-24 09:33

  本文关键词：非线性马尔可夫切换系统的高斯和滤波研究

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【摘要】：在马尔可夫切换系统中,存在着模型不确定、信息不确定和非线性等特性,此类特性耦合在一起将使得系统的状态估计问题变得更加复杂。为此,本文以临近空间高超声速目标跟踪和地面机动目标跟踪为应用背景,针对马尔可夫切换系统中存在的模型不确定和系统非线性耦合的复杂问题,以及模型转移概率与状态相关情况下的滤波问题,围绕多模型的估计方法和非线性的滤波算法,对系统的连续状态和离散模态估计方法进行了深入研究,主要工作如下:1.针对非线性马尔可夫(Markov)切换系统中的状态估计问题,在贝叶斯最优估计理论框架下,基于高斯和近似,试图设计一种快速高精度的高斯和滤波(GSF)算法。滤波器的设计过程包括混合、滤波两个阶段。首先在混合阶段,针对由于系统多模型带来的高斯分量个数增加的问题,采用基于矩匹配的最小高斯集设计方法来控制高斯分量个数,且保证新的高斯和概率密度函数的一、二阶矩与原来的保持一致;接下来是滤波阶段,包含解析计算和高斯加权积分,本文采用了一种基于二阶Stirling’s插值的分开差分滤波器(DDF)作为子滤波器;最后,分别在典型的单变量非线性系统和临近空间高超声速目标跟踪系统中仿真验证了提出的高斯和滤波算法,结果显示,所提算法可以实现估计精度与计算代价的有效折衷。2.针对马尔可夫切换系统中存在的模型转移概率时变不确定的情况,即时变非齐次马尔可夫切换系统的状态估计问题,本文考虑模型转移概率矩阵与状态相关的情况。首先,在第三章已经建立的高斯和滤波框架的基础上,推导了具有状态相关模型转移阵的非线性非齐次马尔可夫切换系统的高斯和滤波方法;接着,面向机动目标跟踪应用,对模型转移概率进行了合理有效地建模;最后,为了验证本文算法的有效性,建立了典型的道路机动目标跟踪场景,与模型转移概率恒定不变的情况进行了仿真对比,结果显示,目标的跟踪精度获得了一定程度的改善。
【关键词】：非齐次马尔可夫切换系统 高斯和近似 机动目标跟踪 矩匹配 模型转移概率
【学位授予单位】：西北工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.62
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 绪论9-17
• 1.1 研究背景及其意义9-11
• 1.2 马尔可夫切换系统的状态估计11-13
• 1.2.1 齐次马尔可夫切换系统的状态估计11-12
• 1.2.2 非齐次马尔可夫切换系统的状态估计12-13
• 1.3 非线性系统滤波理论及其发展13-15
• 1.4 本文的主要工作及章节安排15-17
• 第二章 非线性系统滤波算法17-27
• 2.1 引言17
• 2.2 贝叶斯滤波框架17-18
• 2.3 高斯滤波器18-20
• 2.4 非高斯滤波器20-24
• 2.4.1 粒子滤波器（PF）21-22
• 2.4.2 高斯和滤波器（GSF）22-24
• 2.5 仿真对比及分析24-26
• 2.6 本章小结26-27
• 第三章 非线性马尔可夫切换系统的高斯和滤波27-47
• 3.1 引言27-28
• 3.2 问题提出28-30
• 3.3 非线性马尔可夫切换系统状态估计的GSF框架30-37
• 3.3.1 混合阶段31-32
• 3.3.2 滤波阶段32-34
• 3.3.3 高斯和滤波器实现阶段34-37
• 3.4 仿真验证及分析37-44
• 3.4.1 单变量非线性系统的算法仿真37-40
• 3.4.2 临近空间高超声速目标跟踪系统的算法仿真40-44
• 3.5 本章小结44-45
• 附录45-47
• 第四章 具有状态相关转移阵的非线性非齐次马尔可夫切换系统高斯和滤波47-59
• 4.1 引言47-48
• 4.2 问题提出48-49
• 4.3 算法描述49-50
• 4.3.1 模型切换49
• 4.3.2 状态交互49-50
• 4.4 机动目标跟踪应用中状态相关模型转移阵的建模50-51
• 4.5 算法在地面机动目标跟踪应用中的仿真验证51-58
• 4.5.1 模型转移概率建模51-54
• 4.5.2 仿真场景及参数设置54-55
• 4.5.3 仿真结果分析55-58
• 4.6 本章小结58-59
• 第五章 总结和展望59-63
• 5.1 论文总结59-60
• 5.2 研究展望60-63
• 参考文献63-69
• 作者硕士期间发表文章及申请专利情况69-71
• 作者硕士期间参与的项目71-73
• 致谢73-74

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