混合正态分布与泊松分布的均值估计

发布时间：2017-09-24 11:10

  本文关键词：混合正态分布与泊松分布的均值估计

  更多相关文章： 混合估计 经验贝叶斯 GMLEB估计 凸优化 平滑化 泊松正态近似

【摘要】：本文主要研究了混合正态分布与泊松分布的均值估计问题。在混合正态分布均值估计问题中,我们建立了其与单变量正态分布的经验贝叶斯估计之间的关系,从而转变为单变量正态分布均值的估计问题,而对于单变量经验贝叶斯估计,其先验分布是不知晓的,为此提出了广义极大似然经验贝叶斯(GMLEB)估计,运用EM算法与凸优化方法解决了GMLEB估计问题；对于混合泊松分布均值估计问题,首先给出了经验贝叶斯的均值参数估计,然而由于这一估计不单调,收敛速度非常缓慢,故需要对经验贝叶斯估计进行改进,借此回顾了对经验贝叶斯估计的三步改进法,同样地也给出了泊松均值GMLEB估计以及泊松近似正态化后的GMLEB估计。为了比较几种估计方法的效果,论文的最后进行了数值模拟,模拟结果显示三步改进估计以及两种GMLEB估计的均方误差都比原先的经验贝叶斯估计的均方误差有了显著性的降低,估计效果得到了明显的提升。
【关键词】：混合估计 经验贝叶斯 GMLEB估计 凸优化 平滑化 泊松正态近似
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-9
• 2 混合正态分布均值估计9-16
• 2.1 问题阐述9-10
• 2.1.1 单变量经验贝叶斯9-10
• 2.1.2 GMLEB估计10
• 2.2 GMLEB估计的计算10-16
• 2.2.1 EM算法11-12
• 2.2.2 凸优化12-16
• 3 混合泊松均值估计16-27
• 3.1 经验贝叶斯估计17-18
• 3.2 经验贝叶斯估计的改进18-21
• 3.3 GMLEB估计21-22
• 3.3.1 泊松GMLEB估计21
• 3.3.2 泊松分布的正态近似21-22
• 3.4 数值模拟22-27
• 结论与展望27-28
• 参考文献28-30
• 致谢30-31

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本文编号：911060