有限群的Coleman自同构群

发布时间：2017-09-25 16:15

  本文关键词：有限群的Coleman自同构群

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【摘要】：Coleman自同构开始于研究群G在群环RG的单位群U(RG)中的正规化子问题,即研究有限群Coleman自同构是内自同构的问题。在这篇文章中,通过对有限群Coleman自同构的深入研究,探讨了在什么情况下两个具有Coleman自同构是内自同构性质的群扩张后该群的Coleman自同构仍是内自同构。我们首先给出了一个例子说明并不是任意这样的群扩张后该群的Coleman自同构都是内自同构。在第三章中研究了单群通过某些群扩张后该群的Coleman自同构是内自同构。在第四章中研究了极小正规子群通过某些群扩张后该群的Coleman自同构是内自同构。在第五章中研究了幂零群通过某些群扩张后该群的Coleman自同构仍是内自同构。最后研究了群的投射极限在Coleman自同构中的研究应用。
【关键词】：自同构 Coleman自同构 单群 极小正规子群 群的扩张
【学位授予单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.1
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 引言5-7
• 第一章 基本概念7-9
• 第二章 Coleman自同构的定义及其性质9-13
• 第三章 单群通过某些群扩张的Coleman自同构13-19
• 第四章 极小正规子群通过某些群扩张的Coleman自同构19-23
• 第五章 幂零群通过某些群扩张的Coleman自同构23-25
• 第六章 群投射极限在Coleman自同构的研究应用25-30
• 6.1 投射极限的定义及其性质25-26
• 6.2 自同构的投射极限26-27
• 6.3 例子27-30
• 结论30-31
• 参考文献31-33
• 攻读学位期间的研究成果33-34
• 致谢34-35

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本文编号：918342