几种捕食—食饵系统的动力学行为的研究

发布时间：2017-09-25 16:30

  本文关键词：几种捕食—食饵系统的动力学行为的研究

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【摘要】：本文研究三种捕食-食饵模型的动力学行为,主要分为以下三个部分:第一部分主要研究了捕食者具有相互干扰的Holling-Tanner捕食-食饵模型.利用微分方程比较定理证明了系统解的有界性,讨论了边界平衡态的局部稳定性.得到了正平衡态存在的充分条件,进而,在此条件之下,证明了正平衡态不仅局部稳定而且全局稳定.最后,用数值模拟进一步验证理论结果的正确性.第二部分研究了具有时滞的随机捕食-食饵模型.运用It?o公式,证明了系统全局正解的存在性和系统解的随机最终有界性,进而得到了系统灭绝和平均持续生存的充分条件.最后,用数值模拟验证理论结果的正确性.第三部分研究了污染环境下的随机捕食-食饵系统.运用It?o公式和Chebyshev不等式,证明了系统全局正解的存在性和系统解的随机最终有界性,进而得到了种群灭绝和平均持续生存的充分条件.最后,用数值模拟进一步验证理论结果的正确性.
【关键词】：捕食-食饵系统 稳定性 随机干扰 平均持续生存 灭绝
【学位授予单位】：集美大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 绪论7-10
• 1.1 引言7-8
• 1.2 准备知识8-10
• 第2章 具有相互干扰的捕食? 食饵系统10-16
• 2.1 模型建立10
• 2.2 系统解的有界性10-11
• 2.3 系统解的稳定性11-14
• 2.4 数值模拟14-15
• 2.5 小结15-16
• 第3章 具有时滞的随机捕食 ? 食饵系统16-26
• 3.1 模型建立16-17
• 3.2 全局正解17-20
• 3.3 灭绝与平均持续生存20-24
• 3.4 数值模拟24-25
• 3.5 小结25-26
• 第4章 污染环境下随机捕食 ? 食饵模型26-51
• 4.1 模型建立26-28
• 4.2 全局正解28-32
• 4.3 灭绝与平均持续生存32-44
• 4.4 数值模拟44-49
• 4.5 小结49-51
• 致谢51-52
• 参考文献52-58
• 在学期间发表的学术论文58

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本文编号：918455