一类具有结构阻尼的耦合梁系统的全局吸引子

发布时间：2017-09-25 23:11

  本文关键词：一类具有结构阻尼的耦合梁系统的全局吸引子

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【摘要】：本文研究的是在外力的作用下,一类具有结构阻尼的非线性耦合梁系统的振动问题,方程组如下：初始条件：其中为梁的自然长度.常数α1,α2,β,k,δ,10,σ≥0分别考虑了(1)-(2)在两种不同的齐次边界条件下的初边值问题,运用Galerkin方法证明了系统弱解、强解和古典解的存在唯一性以及这些解对初值的连续依赖性,并且运用半群理论证明了系统的全局吸引子.下面对全文的主要结构作简单介绍.第一章简单地介绍了国内外有关弹性梁的研究现状,以及本文研究的主要内容和意义.第二章给出了本文需要用到的一些基础知识,包括基本定义,主要引理和一些常用的基本不等式.第三章运用Galerkin法证明了(1)-(2)在简支边界条件下的弱解、强解和古典解的存在唯一性和这些解对初值的连续依赖性.第四章改变边界条件,同样证明了(1)-(2)在夹钳边界条件下的弱解、强解和古典解的存在唯一性和这些解对初值的连续依赖性.需要注意的是,边界条件的改变使得讨论问题的空间发生了相应的变化.第五章通过证明系统有界吸收集的存在性以及满足条件(C),得到了系统(1)-(3)在σ=0时全局吸引子的存在性.
【关键词】：耦合 结构阻尼 梁方程组 古典解 全局吸引子
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.29
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-10
• 第一章 绪论10-14
• 1.1 本文研究的主要背景和发展现状10-12
• 1.2 本文的主要工作12-14
• 第二章 预备知识14-20
• 2.1 基本定义14-16
• 2.2 基本不等式16
• 2.3 主要引理16-20
• 第三章 系统在简支边界条件下的解的存在唯一性20-30
• 3.1 引言20
• 3.2 主要结果及其证明20-30
• 3.2.1 系统在简支边界条件下的弱解20-25
• 3.2.2 系统在简支边界条件下的强解25-26
• 3.2.3 系统在简支边界条件下的古典解26-30
• 第四章 系统在夹钳边界条件下的解的存在唯一性30-40
• 4.1 引言30
• 4.2 主要结果及其证明30-40
• 4.2.1 系统在夹钳边界条件下的弱解30-35
• 4.2.2 系统在夹钳边界条件下的强解35-36
• 4.2.3 系统在夹钳边界条件下的古典解36-40
• 第五章 系统在简支边界条件下的全局吸引子40-50
• 5.1 引言40-41
• 5.2 系统的有界吸收集41-45
• 5.3 系统的全局吸引子45-50
• 参考文献50-54
• 致谢54-56
• 攻读学位期间发表的学术论文56

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本文编号：920107