有限维代数的Hochschild上同调群

发布时间：2017-09-26 11:18

  本文关键词：有限维代数的Hochschild上同调群

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【摘要】：有限维代数的Hochschild上同调群是由Hochschild1945年引进,并经过Cartan Eilenberg整理,它在数学的若干分支中均有重要作用。如代数表示论,环论,代数几何和代数拓扑等。计算各种代数的Hochschild上同调群在代数及其表示理论中有重要意义。近年来,对于一些重要代数的Hochschild上同调群已经取得了一些重要结果。鉴于此,文章较为详细地整理叙述了最基本的Hochschild上同调理论并力求包括近年来的发展。文章首先概括了Hochschild上同调理论的背景和发展状况,其次介绍了有关箭图,复形和Hochschild上同调群的有关概念,还介绍了Happel所构造的极小投射分解,并给出了某些代数的极小投射分解的构造,最后介绍了一些重要代数的Hochschild上同调群,以及近年的重要结果。在这个过程中加细了一些定理的证明,并给出了几个具体的例子计算了Hochschild上同调群。
【关键词】：Hochschild上同调群 箭图 极小投射分解
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.22
【目录】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-8
• 符号说明8-9
• 第一章 引言9-11
• 第二章 预备知识11-19
• §2.1 箭图11-13
• §2.2 Hochschild上同调群13-19
• 第三章 投射分解19-25
• §3.1 投射分解19-23
• §3.2 计算举例23-25
• 第四章 若干代数的Hochschild上同调群25-33
• §4.1 遗传代数的Hochschild上同调群25-27
• §4.2 单项半交换的Schurian代数27-30
• §4.3 截面(Truncated)代数30-33
• 参考文献33-36
• 致谢36-37
• 附件37

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本文编号：923198