微分方程及其在酶动力学中的应用

发布时间：2017-09-26 12:38

  本文关键词：微分方程及其在酶动力学中的应用

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【摘要】：本文讨论了简化的微分变换方法在求解非线性微分方程时的应用以及特征列方法在酶动力系统分析中的应用。第一章,首先综述了酶动力学的发展情况,包括研究的历史、背景、现状等等。简单介绍了计算代数中的数学机械化、微分变换方法等,最后介绍了本文取得的一些研究成果。第二章是预备知识部分,包括序关系、多项式约化、仿射簇等的一些定义、定理等,特征列的定义、求解方法及其应用等。第三章为简化的微分变换方法RDTM在非线性微分方程求解中的应用。通过对Burgers方程及其他的演化方程的求解说明RDTM是比ADM、 VIM、 DTM更为精确、高效的方法。通过R DTM求解方程的近似解时,并不需要什么限制条件,比如扰动技术、线性化或者离散化等方面的要求。第四章介绍了吴方法在酶动力系统分析中的应用,对最简单的酶促反应进行了分析。在酶初始浓度远远大于基质初始浓度的假设条件下,该反应系统的非线性方程组转化成了线性方程组,然后利用计算机代数软件MAPLE的dsolve命令进行求解,得到基质S、产物P和复合物C的浓度随时间的函数变化关系,并举例画图说明了该方法的合理性。
【关键词】：非线性演化方程 特征列 酶动力系统
【学位授予单位】：北京化工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.29
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-11
• 符号说明11-12
• 第一章 绪论12-22
• 1.1 酶动力学12-16
• 1.1.1 酶机理的概念13-15
• 1.1.2 酶动力学的发展15-16
• 1.2 计算机代数16-19
• 1.2.1 数学机械化17-18
• 1.2.2 非线性演化方程的求解18-19
• 1.3 本文主要结论19-22
• 1.3.1 非线性演化方程的解19
• 1.3.2 特征列方法在酶动力学中的应用19-22
• 第二章 预备知识22-36
• 2.1 代数学基本概念22-25
• 2.2 多项式的约化25-27
• 2.3 特征列方法27-30
• 2.4 特征列方法的应用30-36
• 2.4.1 几何定理的证明30-33
• 2.4.2 特征列方法在计算机辅助几何设计中的应用33-36
• 第三章 非线性演化方程的解36-42
• 3.1 微分变换法36-38
• 3.2 BURGERS方程的解38-40
• 3.3 其他的非线性演化方程的解40-41
• 3.4 结论41-42
• 第四章 特征列方法在不稳定酶动力系统分析中的应用42-50
• 4.1 简单酶促反应动力学42-44
• 4.2 实验与分析44-48
• 4.3 结论48-50
• 参考文献50-54
• 致谢54-56
• 研究成果及发表的学术论文56-58
• 作者与导师简介58-59
• 附件59-60

【参考文献】

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本文编号：923592