一类广义方程的牛顿算法及其收敛性分析

发布时间：2017-09-26 13:42

  本文关键词：一类广义方程的牛顿算法及其收敛性分析

  更多相关文章： 广义方程 隐函数定理 不动点定理 强度量正则 次微分

【摘要】：本文针对广义方程f(p,x)+Q(x)(?)0讨论了在集值映射Q满足强度量正则性时广义方程的隐函数定理,以及此条件下广义方程牛顿算法的收敛性.我们考虑(p,x)是广义方程一个解,并且有x∈S(p)(其中S(p)={p |f(p,x)+Q(x)(?)0}为解映射).广义方程的牛顿迭代格式为f(p,xk)+Dxf(p,xk)(xk+1-xk)+Q(xk+1)(?)0令f关于x是连续Frechet可微函数,记为Dxf(p,x),我们在Q是关于x对0是强度量正则的和f在(p,x)点的邻域内关于双变量是Lipschitz连续的假设下,证明了广义方程牛顿算法的二阶收敛性.
【关键词】：广义方程 隐函数定理 不动点定理 强度量正则 次微分
【学位授予单位】：哈尔滨师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.91
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第1章 绪论8-11
• 第2章 预备知识11-14
• 2.1 基础知识11-13
• 2.2 本章小结13-14
• 第3章 广义方程的收敛性分析14-19
• 3.1 收敛性分析14-17
• 3.2 次微分形式的广义方程的收敛性分析17-18
• 3.3 本章小结18-19
• 第4章 扰动广义方程的收敛性分析19-26
• 4.1 隐函数定理19-21
• 4.2 收敛性分析21-25
• 4.3 本章小结25-26
• 结论26-27
• 参考文献27-30
• 攻读硕士学位期间所发表的学术论文30-32
• 致谢32

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本文编号：923855