图的稳定性及其谱研究

发布时间：2017-09-26 19:45

  本文关键词：图的稳定性及其谱研究

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【摘要】：对于n阶图G和正整数k,以及G中一对度和不小于k的不相邻点u和v,如果图G+uv具有性质P,则G也具有性质P,则称P是k-稳定的,这一概念即是本文研究的核心.本文提到了一些常见性质的稳定数,这些性质及其证明是由J.A.Bondy于1974年给出的[18],本文详述了这些在原文中较为简略的证明,并将2014年Li Rao所得出的关于稳定性的谱刻画定理[21]应用于这些性质,得出了关于各项具体性质的某种谱刻画.另外,本文还对以上方法与谱图理论的一些现有结论的结合进行了初步的研究,针对可迹性这一性质以此方法加以处理,得出了几个定理作为应用实例.
【关键词】：稳定性 谱半径 闭包 哈密顿性
【学位授予单位】：安庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-9
• 第一章 绪论9-16
• 1.1 研究的背景及意义9-10
• 1.2 概念与符号10-15
• 1.3 内容安排15-16
• 第二章 图的稳定性16-31
• 第三章 稳定性的谱刻画31-44
• 3.1 已有谱刻画定理及证明31-35
• 3.2 补图的谱刻画35-37
• 3.3 可迹性相关结论37-40
• 3.4 由稳定数导出的谱刻画40-44
• 致谢44-45
• 参考文献45-48
• 符号表48-49
• 附录：读研期间科研情况49

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本文编号：925399