分数阶时滞泛函微分控制系统的稳定性与能控性

发布时间：2017-09-27 04:38

  本文关键词：分数阶时滞泛函微分控制系统的稳定性与能控性

  更多相关文章： 分数阶微积分 中立型 稳定性 滑模控制 内积 格拉姆矩阵 最小修正

【摘要】：本文对时滞泛函微分控制系统问题作了探究,就其中的分数阶中立型控制系统的稳定性与能控性问题做了重点讨论,并得到一些有益的结果.全文的组织结构共分为四章：第一章主要介绍泛函微分方程的历史背景,其中就泛函微分方程中的中立型问题与控制系统的现实交叉领域做了简单的叙述,最后列举了一些关于分数阶微积分的预备知识.第二章考虑了中立型分数阶微分滑模控制系统的稳定性问题,通过构造合适的切换面,找到等价控制与切换控制,继而使滑模系统达到或趋近滑模面,通过李雅普诺夫函数证明其存在性,最后利用广义Gronwall不等式证明讨论的控制系统稳定性是成立的.第三章讨论了分数阶微分控制系统的能控性问题,通过解出不含控制项的微分系统,找出基础解得表达式,然后给出要讨论的控制系统解,并构造格拉姆矩阵,来给出系统能控性的充分必要条件,并举例说明.第四章主要研究一类在最小修正控制下的分数阶微分控制系统的能控性问题,对分数阶的一些常用公式进行了推导演算.利用内积的方法,定义了最小修正控制,并通过最小修正控制来构造出格拉姆矩阵,证明时滞控制系统的能控性问题.
【关键词】：分数阶微积分 中立型 稳定性 滑模控制 内积 格拉姆矩阵 最小修正
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175;O231
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 绪论6-10
• §1.1 相关背景6-7
• §1.2 预备知识7-10
• 第二章 中立型分数阶微分滑模控制系统的稳定性10-17
• §2.1 问题引入10-11
• §2.2 中立型分数阶微分滑模控制系统的稳定性11-17
• 第三章 分数阶微分控制系统的能控性17-25
• §3.1 引言17
• §3.2 分数阶微分控制系统的能控性17-23
• §3.3 举例23-25
• 第四章 最小修正控制系统能控性25-35
• §4.1 引言25-29
• §4.2最小修正控制分数阶微分系统能控性29-35
• 参考文献35-39
• 致谢39-40
• 读研期间科研情况40

【共引文献】

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本文编号：927683