无约束优化的回溯自适应三次正则化方法

发布时间：2017-09-28 15:22

  本文关键词：无约束优化的回溯自适应三次正则化方法

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【摘要】：本文基于自适应三次正则化方法的正则化参数更新与信赖域方法的信赖域半径更新的相似性,提出求解无约束优化的回溯自适应三次正则化方法.它是把Bastin等[Mathematical Programming,2010, 123(2),395-418]提出的无约束优化的回溯信赖域方法与Cartis等[Part I:Mathematical Programming,2011,127(2),245-295提出的无约束优化的自适应三次正则化方法结合得到的方法.在一定的条件假设下,我们证明了改进算法的全局收敛性.通过数值试验可以看出,对一些测试问题改进的算法比原来算法需要更少的迭代次数.
【关键词】：回溯技术 自适应方法 全局收敛性 无约束优化 正则化参数
【学位授予单位】：河北工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 符号说明7-8
• 第一章 引言8-12
• 1.1 问题的提出背景8-10
• 1.2 本文的主要工作10-12
• 第二章 无约束优化的自适应三次正则化方法和回溯信赖域方法12-17
• 2.1 自适应三次正则化方法12-15
• 2.1.1 自适应三次正则化方法模型、算法和性质12-14
• 2.1.2 自适应三次正则化方法模型计算14-15
• 2.2 无约束回溯信赖域方法15-17
• 2.2.1 无约束回溯信赖域方法模型和算法15-16
• 2.2.2 无约束回溯信赖域方法性质16-17
• 第三章 无约束的回溯自适应三次正则化方法17-24
• 3.1 回溯自适应三次正则化方法17-18
• 3.2 回溯自适应三次正则化方法的收敛性分析18-24
• 3.2.1 条件假设18-19
• 3.2.2 收敛性分析19-24
• 第四章 数值试验24-29
• 4.1 数值试验24-28
• 4.2 试验分析28-29
• 第五章 结论和展望29-30
• 参考文献30-33
• 附录33-41
• 致谢41

【参考文献】

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1 卢越;无约束优化问题的回溯过滤信赖域算法[D];苏州大学;2010年

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本文编号：936595