基于埃尔米特矩阵空间的LDPC码

发布时间：2017-09-30 09:36

  本文关键词：基于埃尔米特矩阵空间的LDPC码

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【摘要】：令Fq2表示含q2个元素的有限域,其中q为素数的方幂.定义集合V(n,q2)={Fq2上的所有n×n埃尔米特矩阵},L(n,q2)={lII,K| H,K ∈V(n,q2),rank(H-K)=1},其中lH,K={H+k(K-H)|k∈Fq}将L(n,q2)中的元素称为线,V(n,q2)中的元称为点,点和线之间的邻接关系为包含关系(V(n,q2),L(n,q2))构成了一个二部图(n,q2),它的邻接矩阵为H(n,q2),其中行用线标记,列用点标记.F2上以H(n,q2)为校验阵的码是一个二元LDPC码,记为C(n,q2).当n=2,q为2的方幂且q2时,C(2,q2)的最小距离d满足2q2+2q+4≤d≤2q3当q=2时C(2,4)的最小距离为16.以H(n,q2)的转置H'(n,q2)为校验阵的二元码也是一个LDPC码,记为C1(n,q2).当n=2时,C'(2,q2)的最小距离为2q,其中q为2的方幂.
【关键词】：LDPC码 埃尔米特矩阵 最小距离
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.4
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 预备知识9-13
• 1.1 线性码的相关概念9-10
• 1.2 有限域上的埃尔米特矩阵空间.10-11
• 1.3 一些相关的定义和定理11-13
• 第二章 C(2,q~2)的最小距离13-25
• 第三章 C'(2,q~2)的最小距离25-27
• 结论27-29
• 参考文献29-31
• 致谢31

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本文编号：947472