一类链复形的极小投射分解

发布时间：2017-10-01 03:23

  本文关键词：一类链复形的极小投射分解

  更多相关文章： 交换诺特局部环 极小投射分解 Q-同构链映射 投射覆盖

【摘要】：投射分解是同调代数的一个中心课题,在环、模理论,代数表示论等领域有着重要的应用。本文主要对带有单位元的交换诺特局部环R上的链复形(Y,d')的极小投射分解(P,d)以及q-同构链映射f:P→Y的存在性问题进行研究,并且通过构造一些链复形(Y,d')的具体极小投射分解(P,d),来认识极小投射分解(P,d)的结构以及作用。同时,本文将初步探讨链复形的极小投射分解与投射覆盖的关系。全文共分五章:第一章是引言和预备知识,介绍一些背景,这些预备知识是本文中会用到的相关定义和定理。第二章主要证明了带有单位元的交换诺特局部环R上的任何一个下有界且(?)n∈Z,Y_n都是有限生成的链复形(Y,d')必然存在极小投射分解(P,d)以及q-同构链映射f:P→Y。这是参考文献[11]给出的特殊情况,本文将给出新的证明,新证明比原来的证明更注重构造性,更详细。第三章先介绍本章所需要的预备知识,再通过构造一些具体链复形的极小投射分解,给出极小投射分解的一些简单应用,来增加对极小投射分解的理解和认识。第四章初步探讨了链复形(Y,d')的P_n与该链复形的极小投射分解(P,d)中的Y_n的关系,证明了链复形(Y,d')一定存在极小投射分解(p,d)以及q-同构链映射f:P→Y使得(P_0,f_0)为Y_0的投射覆盖。第五章为结论与展望,主要说明本文得到的结论以及新产生的有待解决的问题。
【关键词】：交换诺特局部环 极小投射分解 Q-同构链映射 投射覆盖
【学位授予单位】：南京财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O154.2
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 导论7-13
• 1.1 引言7-8
• 1.2 预备知识8-12
• 1.3 研究思路和方法12-13
• 第二章 极小投射分解的存在性13-21
• 2.1 交换诺特局部环上的链复形的极小投射分解存在性13-21
• 第三章 极小投射分解的构造21-29
• 3.1 预备知识21-22
• 3.2 一些例子的极小投射分解的构造22-29
• 第四章 极小投射分解与投射覆盖29-31
• 4.1 预备知识29-30
• 4.2 极小投射分解与投射覆盖的关系30-31
• 第五章 结论与展望31-32
• 参考文献32-34
• 攻读硕士学位期间发表的论文34-35
• 后记35

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1 黄国强;关于可数生成模的投射分解[J];数学物理学报;1990年02期

2 刘于人;左R-n模的投射分解[J];苏州大学学报(自然科学);1996年04期

3 乐陶军;陈淼森;;关于弱λ-Koszul模极小分次投射分解的一个注记[J];浙江师范大学学报(自然科学版);2011年04期

4 曾月迪;陈建龙;;内射余分解类与投射分解类[J];数学学报;2012年01期

5 ;[J];;年期

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1 缪s，

本文编号：952051