分数阶Landau-Lifshitz方程及Ginzburg-Landau方程的研究

发布时间：2017-10-02 01:02

  本文关键词：分数阶Landau-Lifshitz方程及Ginzburg-Landau方程的研究

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【摘要】：在本论文中,分别证明了无Gilbert阻尼项分数阶Landau-Lifshitz方程弱解的存在性、Holder正则性以及分数阶Ginzburg-Landau方程的非粘极限.对于无Gilbert阻尼项分数阶Landau-Lifshitz方程,通过粘性近似,得到了方程弱解的存在性及Holder正则性.由于高阶方程的非线性项是非局部的,我们通过构造交换子得到了渐近解的收敛性.对于分数阶Ginzburg-Landau方程考虑解的非粘极限问题.当a,b趋于0,初值20u?L,Ha,分数阶Ginzburg-Landau方程的解收敛到Schrodinger方程的解,并且得到了其收敛率.
【关键词】：分数阶Landau-Lifshitz方程 粘性近似 交换子 非粘极限 分数阶Ginzburg-Landau方程 收敛率
【学位授予单位】：暨南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 1 引言6-9
• 1.1 分数阶LANDAU-LIFSHITZ方程6-7
• 1.2 分数阶复GINZBURG-LANDAU方程7-9
• 2 无GILBERT阻尼项的分数阶LANDAU-LIFSHITZ方程解的存在性和正则性9-23
• 2.1 无GILBERT阻尼项的分数阶LANDAU-LIFSHITZ方程的初边值问题9-10
• 2.2 相应线性方程的柯西问题10-14
• 2.3 修正方程的柯西问题14-18
• 2.4 收敛过程18-23
• 3 分数阶复GINZBURG-LANDAU方程的非粘极限23-35
• 3.1 模型的引入及预备定理23-25
• 3.2 L~2极限25-30
• 3.3 H~α非粘极限30-35
• 参考文献35-39
• 附录39-40
• 在学期间完成的科研论文40-41
• 致谢41

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 周毓麟,郭柏灵;EXISTENCE OF WEAK SOLUTION FOR BOUNDARY PROBLEMS OF SYSTEMS OF FERRO-MAGNETIC CHAIN[J];Science in China,Ser.A;1984年08期

2 周毓麟,郭柏灵;SOME BOUNDARY PROBLEMS OF THE SPIN SYSTEMS AND THE SYSTEMS OF FERRO-MAGNETIC CHAIN Ⅰ. NONLINEAR BOUNDARY PROBLEMS[J];Acta Mathematica Scientia;1986年03期

3 周毓麟,郭柏灵;SOME BOUNDARY PROBLEMS OF THE SPIN SYSTEMS AND THE SYSTEMS OF FERRO-MAGNETIC CHAIN Ⅱ. Mixed Problems and Others[J];Acta Mathematica Scientia;1987年02期

4 辛杰;;RESERACH ANNOUNCEMENTS Existence of the Global Smooth Solution to the Period Boundary Value Problem of Fractional Nonlinear Schr銉dinger Equation[J];数学进展;2008年06期

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本文编号：956635