阻尼振荡的全局渐近稳定性及其在Lotka-Volterra模型上的应用

发布时间：2017-10-02 01:22

  本文关键词：阻尼振荡的全局渐近稳定性及其在Lotka-Volterra模型上的应用

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【摘要】：本文首先考虑带有无界阻尼项的半线性微分方程p(+ h(t)φp(x′) + ωpφp(x) = 0,其中ω0及φp(z)=|z|p-2z,p1。假设阻尼系数h(t)的发散速度有一些参数所决定。通过比较指数p与各参数之间的关系,我们给出一些判据来判别上述方程的平衡点是否为全局渐近稳定的,并且附上了能够阐明这种关系的参数图。接下来本文考虑了食饵种群受环境时变影响的Lotka-Volterra捕食者-食饵系统。我们依次给出了保证系统内部平衡点是全局渐近稳定的充分必要条件,及其是一致全局渐近稳定的充分条件。
【关键词】：时变微分方程 无界阻尼 增长条件 广义积分 极限比较法则 全局渐近稳定性 Lotka-Volterra捕食者-食饵系统 弱可积正 一致全局渐近稳定性 可积正
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• §1 引言6-7
• §2 预备知识7-10
• §3 有阻尼半线性振动子的全局渐近稳定性的参数图表10-18
• §3.1 介绍10-12
• §3.2 广义积分的收敛与发散12-13
• §3.3 主要结果13-18
• §4 时变Lotka-Volterra捕食者食饵系统全局渐近稳定性的充分必要条件18-31
• §4.1 介绍18-20
• §4.2 相关研究20-22
• §4.3 主要结论证明22-31
• §5 时变Lotka-Volterra捕食者食饵系统一致全局渐近稳定性的充分必要条件31-40
• §5.1 相关介绍31-32
• §5.2 主要结论证明32-40
• 参考文献40-42
• 致谢42

【共引文献】

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本文编号：956772