聚合风险的一个新的多元相依测度

发布时间：2017-10-02 12:17

  本文关键词：聚合风险的一个新的多元相依测度

  更多相关文章： 方差序 共单调 反共单调 互斥 完全混合 Σ-反共单调 相依测度

【摘要】：投资人在进行保险或金融投资时,除关注投资收益外还会对未来的收益不确定性进行比较,也就是衡量不同投资的风险大小.在研究聚合风险时常假设各风险要素是独立的,事实上由于投资组合中的风险之间存在着某些联系,这样处理会低估风险.我们可以考虑用风险的相依性来反映聚合风险的大小,建构风险相依模型及理论也成为保险精算学研究的经典问题.受Dhaene et al.(2014)的启发,本文我们将借助加权平均的思想建构一个新的相依测度ρn,并运用Puccetti et al.(2014)定义的新的最强负相依概念Σ-反共单调,把测度范围推广到负相依.新的相依测度ρn利用降维的思想降低了计算的难度,简化了风险比较的复杂性.本文主要介绍新的相依测度和它的性质,根据内容分为五个章节:第一章引言.介绍了相依测度的研究背景以及本文的研究课题.第二章预备知识.主要介绍了一些常用的数学符号和分布函数FX的性质,后面将会用到的凸序和方差序的关系,然后对Fr′echet的上下界作了简单的说明.第三章极值相依.介绍了一些极值相依,包括:最强正相依正式定义以及性质,二维时的最强负相依概念反共单调,n≥3时,Fr′echet空间满足不同条件时的最强负相依的形式,在任意Fr′echet集中都存在的最强负相依结构.第四章相依测度.运用随机向量和的方差以及降维思想定义新的相依测度ρn,ρn所具有的一些性质,新测度与其他测度的比较,并给出了新测度在羊群效应方面的应用.第五章总结.对新的相依测度ρn作出总结.
【关键词】：方差序 共单调 反共单调 互斥 完全混合 Σ-反共单调 相依测度
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 引言7-10
• 1.1 研究背景7
• 1.2 新测度研究依据7-10
• 第二章 预备知识10-13
• 第三章 极值相依13-21
• 3.1 共单调13-15
• 3.2 反共单调15-16
• 3.3 互斥16-18
• 3.4 完全混合18-19
• 3.5 Σ?反共单调19-21
• 第四章 相依测度21-38
• 4.1 相依测度的定义21
• 4.2 相依测度的性质及定理21-33
• 4.3 相依测度 ρn的应用33-38
• 第五章 总结38-39
• 参考文献39-43
• 攻读硕士学位期间完成的主要学术论文43-44
• 致谢44

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 腾叶;吴黎军;;指数保费原理下的双相依信度保费[J];高校应用数学学报A辑;2013年04期

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3 余君;温利民;;方差相关原理下相依聚合风险模型的贝叶斯保费[J];华东师范大学学报(自然科学版);2014年04期

4 张连增;段白鸽;;关于共单调性的一种简单扩展:从独立到共单调[J];系统科学与数学;2013年08期

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中国博士学位论文全文数据库 前5条

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中国硕士学位论文全文数据库 前5条

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本文编号：959564