关于QFS-Domain若干性质的研究

发布时间：2017-10-02 16:23

  本文关键词：关于QFS-Domain若干性质的研究

  更多相关文章： QFS-Domain QFS偏序集 QFS-Domain的和 Scott连续投射 完备格 遗传性 Domian子空间 完备(子)范畴

【摘要】：本文主要探讨了QFS-Domian和QFS偏序集的若干性质,全文包括如下三个方面的内容：第一部分,首先引入了QFS偏序集的定义,讨论了QFS偏序集的一些基本性质,其次引入QFS偏序集和的定义,证明了QFS偏序集在某些和的作用下具有可加性.第二部分,首先讨论了QFS-Domian遗传性,在Domian子空间的基础上得到了QFS-Domian对于闭子空间是遗传的,而对于开子空间是不遗传的,进而构造了一类特殊的开子空间并证明了QFS-Domian对其是遗传的；接着讨论了范畴QFSDOM的完备性及余积的存在性；李高林、徐罗山在文献[8]中提出一个问题：对于任意的QFS-Domian P和Scott连续投射f:P→P,f(P)是否是QFS-Domian?对此我们证明了在完备格的情形下结论是正确的.第三部分,首先讨论了QFS偏序集的定向完备化,得到QFS偏序集的定向完备化是QFS-Domian;其次讨论了范畴QFSDOM和范畴QFSPOS的关系,得到范畴QFSDOM是范畴QFSPOS的满的反射子范畴.
【关键词】：QFS-Domain QFS偏序集 QFS-Domain的和 Scott连续投射 完备格 遗传性 Domian子空间 完备(子)范畴
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.1
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 第一章 前言7-12
• §1.1 引言7-8
• §1.2 预备知识8-12
• 第二章 QFS偏序集的若干性质12-18
• §2.1 QFS偏序集的基本性质12-16
• §2.2 QFS偏序集的和16-18
• 第三章 QFS-Domain的遗传性及范畴QFSDOM的完备性18-29
• §3.1 QFS-Domain的遗传性18-22
• §3.2 范畴QFSDOM的完备性22-26
• §3.3 QFS-Domain在Scott连续投射下的不变性26-29
• 第四章 QFS偏序集的定向完备化以及QFSPOS和QFSDOM的范畴关系29-35
• §4.1 相关定义29-30
• §4.2 QFS偏序集的定向完备化30-32
• §4.3 QFSPOS和QFSDOM的范畴关系32-35
• 参考文献35-37
• 致谢37

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 李高林;徐罗山;;关于FS-domain遗传性[J];模糊系统与数学;2013年05期

2 王习娟,徐罗山;FS-相容Domain的定向完备化及相关范畴性质[J];模糊系统与数学;2005年03期

3 徐罗山;相容L-Domain及其相关范畴性质[J];扬州大学学报(自然科学版);2002年01期

4 徐罗山;相容连续偏序集及其定向完备化[J];扬州大学学报(自然科学版);2000年01期

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本文编号：960627