扰动双参数C半群与双参数有界算子C群

发布时间：2017-10-03 03:07

  本文关键词：扰动双参数C半群与双参数有界算子C群

  更多相关文章： 双参数C半群 无穷小生成元 扰动 直接范数连续性 范数连续性 绝对紧性 双参数有界算子C群

【摘要】：本文运用了研究算子半群的经典方法,在研究双参数C半群及其无穷小生成元、逼近及扰动等性质与双参数0C有界算子群的性质基础上,再联系算子的范数连续性与绝对紧性来研究扰动双参数C半群的性质、双参数有界算子C群的性质.本文主要包括以下几个部分:第一部分:在研究双参数C半群的扰动与算子的直接范数连续性等性质的基础上,提出并且论证了直接范数连续性可以从双参数C半群保持到扰动双参数C半群上,得到了扰动双参数C半群的直接范数连续性.第二部分:为了更好地研究C半群、双参数C半群与扰动双参数C半群等,本章提出并证明了扰动双参数C半群保持了原来的双参数C半群的范数连续性与绝对紧性,得到了扰动双参数C半群的范数连续性与绝对紧性.第三部分:根据双参数C半群及其无穷小生成元与单参数C群的性质,再联系双参数0C有界算子群及其无穷小生成元的性质,推广得到了双参数有界算子C群及其无穷小生成元的概念.其次,论证了双参数有界算子C群及其无穷小生成元的性质,并且证明了双参数有界算子C群的生成定理.最后,利用双参数有界算子C群及其无穷小生成元的性质,得出并证明了双参数有界算子C群与双参数C半群的关系以及双参数有界算子C群与C群的关系.
【关键词】：双参数C半群 无穷小生成元 扰动 直接范数连续性 范数连续性 绝对紧性 双参数有界算子C群
【学位授予单位】：延安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.7
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-15
• §1.1 文献综述8-9
• §1.2 预备知识9-13
• §1.3 选题意义及主要内容13-15
• 第二章 扰动双参数C半群的直接范数连续性15-18
• §2.1 双参数C半群的直接范数连续性15
• §2.2 扰动双参数C半群的直接范数连续性定理15-18
• 第三章 扰动双参数C半群的范数连续性与绝对紧性18-22
• §3.1 双参数C半群范数连续性与绝对紧性18-19
• §3.2 扰动双参数C半群的范数连续性定理与绝对紧性定理19-22
• 第四章 双参数有界算子C群22-41
• §4.1 双参数有界算子C群22-23
• §4.2 双参数有界算子C群的生成定理23-28
• §4.3 双参数有界算子C群与双参数C半群的关系28-38
• §4.4 双参数有界算子C群与C群的关系38-41
• 第五章 总结与展望41-42
• 参考文献42-45
• 致谢45-46
• 攻读硕士学位期间已发表论文46

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本文编号：962789