有限维Hom-李代数的研究

发布时间：2017-10-03 10:07

  本文关键词：有限维Hom-李代数的研究

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【摘要】：本文研究了(保积)单Hom-李代数的维数问题。通过将保积单Hom-李代数对应到半单李代数,给出了它们同构的一些判定方法,并将一些特殊的保积单Hom-李代数与单李代数的Weyl群联系起来。其次获得了关于Hom-李代数幂零性和可解性的一些结论,对四维幂零Hom-李代数和部分五维幂零Hom-李代数完成了分类。利用形变属于centroid和Hom-李代数是二次的两个条件,得到一些非平凡理想以及一些子空间分解形式,并给出了adg是导子集合的一个充要条件。
【关键词】：Hom-李代数 单 分类 Weyl群 幂零 二次的 centroid
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.5
【目录】：

• 中文摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 绪论6-8
• 第二章 基本概念及单Hom-李代数8-16
• 2.1 基本概念8-9
• 2.2 单Hom-李代数的构造9-11
• 2.3 保积单Hom-李代数的分类11-16
• 第三章 单李代数的Weyl群16-19
• 第四章 Hom-李代数的一些性质19-31
• 4.1 可解性与幂零性19-20
• 4.2 四维幂零Hom-李代数的分类20-22
• 4.3 部分五维幂零Hom-李代数的分类22-25
• 4.4 以centroid为形变的Hom-李代数25-31
• 第五章 展望31-32
• 参考文献32-34
• 附录一 致谢34-37
• 上海交通大学硕士学位论文笞辩决议书37

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本文编号：964583