树的Wiener指标及Wiener极性指标的研究

发布时间：2017-10-03 20:12

  本文关键词：树的Wiener指标及Wiener极性指标的研究

  更多相关文章： Wiener指标 Wiener极性指标 最小值 最大值 边赋权图 化学树

【摘要】：Wiener指标和Wiener极性指标是化学和数学领域里非常重要的指标,是广泛应用的分子拓扑指标.分子拓扑指标可以反映化合物的物理化学性质和药物学性质,如：沸点、水溶性、分子体积和表面积、能量水平、电子分布等等.主要用于研究并分析“结构-性质”定量关系和“结构-活性”定量关系.定量构效关系作为一种非常重要的药物设计方法,已经在药物开发中得到了广泛的应用.其中Wiener指标w(G)定义为图G中所有无序点对的距离之和,即W(G):=Σ{(u,v)∈v(G)dG(u,v),V(G)为图G的顶点集.Wiener极性指标Wp(G)定义为图G中所有距离为3的无序点对的个数,即Wp(G):=#{{u,v}|dG(u,v)=3,u,v∈V}.其中dG(u,u)是顶点u与顶点v的距离.在本文中,我们主要研究了两种特殊图类,边赋权树和化学树.利用组合方法阐述了边赋权树的Wiener指标的最小、第二小、第三小和最大、第二大值,分别刻画了极值所对应的图形结构.还证明了给定顶点数和直径的化学图的最大Wiener极性指标值,及所对应极值图.全文共分为五个部分.第一部分简要介绍了Wiener指标及Wiener极性指标的研究背景和研究现状,并探讨了论文的主要内容.第二部分主要给出了本文研究问题所需要的基本定义,基本定理和基础知识.第三部分得出了关于边赋权树的Wiener指标的最小、第二小和第三小值、最大和第二大值,并分别刻画了最值所对应的图形。第四部分得出了在给定直径的化学树中Wiener极性指标的最大值,并刻画了最值所对应的图形.第五部分对本文进行了概括总结,并对Wiener指标及Wiener极性指标的研究做了未来展望.
【关键词】：Wiener指标 Wiener极性指标 最小值 最大值 边赋权图 化学树
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 前言8-12
• 1.1 研究背景与现状8-10
• 1.2 论文结构及研究的主要内容10-12
• 第二章 预备知识12-15
• 2.1 图的基本知识12-13
• 2.2 Wiener指标及Wiener极性指标13-15
• 第三章 边赋权树的Wiener指标的最值15-27
• 3.1 边赋权树的Wiener指标的最小值15-17
• 3.2 边赋权图的Wiener指标的第二小、第三小值17-20
• 3.3 边赋权树T_n中Wiener指标的最大值和第二大值20-27
• 第四章 化学树的Wiener极性指标的最大值27-31
• 第五章 结束语31-32
• 参考文献32-35
• 攻读硕士期间所发表论文35-36
• 致谢36

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1 ;Exact Rates of Convergence of Functional Limit Theorems for Csorgo-Revesz Increments of a Wiener Process[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2002年04期

2 陈广贵,房艮孙;多元Paley-Wiener空间的离散性(英文)[J];四川工业学院学报;2003年S2期

3 ;Receiver Function Estimated by Wiener Filtering[J];Earthquake Research in China;2003年04期

4 ;Reforming of Wiener Index[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;2004年01期

5 邓自立;时域Wiener状态滤波新方法[J];控制理论与应用;2004年03期

6 冯惠英;;具有最小的Wiener-Hosoya index的树[J];南平师专学报;2006年02期

7 汤自凯;;直链苯撑图的一般Wiener指数[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2007年02期

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1 M.Mansouri;H.Tolouei;M.Aliyari Shoorehdeli;;Identification of Hammerstein-Wiener ARMAX Systems Using Extended Kalman Filter[A];Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference（CCDC）[C];2011年

2 ;FIR Reduced Rank Wiener Filter[A];第二十四届中国控制会议论文集（上册）[C];2005年

3 ;Recursive Identification of Wiener Systems with Nonparametric Nonlinearity[A];第二十四届中国控制会议论文集（上册）[C];2005年

4 宋其江;陈翰馥;;带内部噪声的Wiener系统的辨识[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年

5 ;Recursive Identification of Wiener Systems with General Inputs[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年

6 ;PSO and RBF Network-Based Wiener Model and Its Application to System Identification[A];第24届中国控制与决策会议论文集[C];2012年

7 ;Recursive Identification for Wiener-Hammerstein System[A];中国自动化学会控制理论专业委员会C卷[C];2011年

8 ;Identification of Wiener Models with Binary-Valued Output Observations[A];第25届中国控制会议论文集（上册）[C];2006年

9 ;Subspace Identification for Wiener Systems with General Nonlinearity[A];中国自动化学会控制理论专业委员会A卷[C];2011年

10 Xiaoying Deng;Yong Luo;;Random Noise Attenuation Based on Support Vector Regression and Adaptive Wiener Filtering[A];proceedings of 2010 3rd International Conference on Computer and Electrical Engineering (ICCEE 2010 no.1)[C];2012年

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1 王小林;基于非线性Wiener过程的产品退化建模与剩余寿命预测研究[D];国防科学技术大学;2014年

2 徐守军;图的Wiener指标与Hosoya多项式[D];兰州大学;2007年

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1 胡容维;图的互补Wiener数与超-Wiener指标[D];新疆大学;2011年

2 牛志勇;关于图的Wiener指标若干问题的研究[D];上海交通大学;2007年

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7 阿米妮姑丽·吾马尔;单圈图的反Randi鋫指标及Mycielskian图的Wiener与Zagreb指标[D];新疆大学;2015年

8 余敏华;β族Lévy过程基于Wiener-Hopf分解的多层Monte Carlo算法实现中问题的研究[D];复旦大学;2014年

9 马晶;给定直径d的单圈图的Wiener极化指数的极值问题[D];南开大学;2015年

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本文编号：966456