有限体积法求解三维定常Stokes方程及其在老虎沟上的应用

发布时间：2017-10-05 00:00

  本文关键词：有限体积法求解三维定常Stokes方程及其在老虎沟上的应用

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【摘要】：本文就定常Stokes方程用有限体积法对其三维区域进行数值求解.速度和压力的测试函数空间选取为线性函数元,检验函数空间选取为常数函数元.在三维规则区域上分别用四面体剖分和六面体剖分求解定常Stokes方程.四面体的对偶剖分相较六面体比较困难.本文基于二维平面的三角形的对偶剖分中最具有通用性的重心联结对偶剖分的思路构造了四面体的重心联结对偶剖分,这种对偶剖分对于任意形状的四面体都适用.六面体的对偶剖分选择一般的中心联结剖分.用同一数值算例求解四面体剖分和六面体剖分的数值解和精确解的绝对误差和相对误差.由数值结果可以得出,四面体剖分的求解效果要优于六面体,而且精度至少高一个量级.各种冰川模型中的方程组中用到Stokes方程,而且四面体的数值计算结果优于六面体的结果.本文基于这样的事实,对不规则的实际冰川——老虎沟冰川进行四面体剖分,求解其上的定常Stokes方程的速度和压力值.求解关键是对不规则三维图形进行四面体剖分,通过对平面高度图恰当的找点和高度设定得到剖分点数据和单元数据.
【关键词】：有限体积法 对偶剖分 三维定常Stokes方程
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.8
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-9
• 1.1 论文背景及意义6-7
• 1.2 国内外研究现状7-8
• 1.3 本文主要内容8-9
• 第二章 有限体积法求定常Stokes方程9-30
• 2.1 问题模型9
• 2.2 变分形式9-14
• 2.3 四面体网格上的有限体积法14-24
• 2.4 六面体网格上的有限体积法24-30
• 第三章 老虎沟模型下的有限体积法30-40
• 3.1 剖分单元的求解31-34
• 3.2 老虎沟的剖分数据34-40
• 第四章 总结与讨论40-41
• 参考文献41-46
• 致谢46

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 唐勇;李晓艳;吕梦雅;高英慧;;MacCormack方法优化烟雾模拟中Navier-Stokes方程对流项的求解[J];计算机辅助设计与图形学学报;2010年04期

2 丁珏;李家骅;吴冠南;胡珉;;青草沙输水隧道安全施工通风模型及湍流流动特性研究[J];中国安全生产科学技术;2010年02期

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本文编号：973575