拟极值距离常数与拟共形边界伸缩商

发布时间：2017-10-08 18:20

  本文关键词：拟极值距离常数与拟共形边界伸缩商

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【摘要】：本论文主要研究复平面上区域的推广的QED常数M2,2,特别地,研究了区域的推广QED常数M2,2与拟共形边界伸缩商之间的联系.在推广的QED常数M2,2被退化的连续统序列{An},{Bn}达到的情况下,通过分析调和函数的临界点与等势线的分布情况,得出,若连接{An},{Bn}的曲线族在复平面上的极值长度趋于无穷(当n→∞时),M2,2的上界能被一个依赖于拟共形边界伸缩商的常数限制,即如下结论：在复平面C中,Ω是Jordan区域,如果M2,2(Ω)被互不相交的退化的连续统An,Bn(其中An=An1∪An2,Bn=Bn1∪Bn2)达到,即且则M2,2(Ω)≤1+H(Ω).
【关键词】：QED常数 模 边界伸缩商 临界点 等势线
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O174.5
【目录】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-9
• 1 绪论9-16
• 1.1 研究的背景和意义9-10
• 1.2 研究现状10-14
• 1.3 主要结果14-16
• 2 预备知识16-21
• 2.1 相关定义16-20
• 2.2 相关引理和定理20-21
• 3 反射引理21-23
• 4 分解定理23-25
• 5 定理证明25-27
• 6 附录27-33
• 6.1 定理4.1证明思路27-29
• 6.2 定理4.3证明29-32
• 6.3 问题进一步研究方向32-33
• 7 参考文献33-35
• 8 致谢#@@

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本文编号：995560