固定区域和演化区域上浮游植物的扩散动力学研究

发布时间：2020-08-07 01:39

【摘要】：浮游植物是游动于水中的微小生物,它们利用太阳提供的外部能量将矿物质营养转化为原始生物物质,构成了海洋、湖泊和水库等水生态系统食物网的最底层,对水生态系统演化和气候变化起着重要作用.然而,浮游植物的大爆发对于生态系统和社会经济都会产生负面效应.因此,了解浮游植物的动态演化机制非常必要.本文主要通过研究固定区域和周期演化区域上的营养物质—浮游植物的反应扩散模型,来探究区域演化对浮游植物的动态演化机制的影响.全文分四个章节.第一章主要介绍营养物质—浮游植物模型和演化区域的历史发展、研究现状以及本文所要研究问题的来源,并介绍了本文研究的主要内容.第二章研究了在营养物质恒定的条件下,周期演化区域上浮游植物的扩散模型.我们利用相应的特征值问题和上下解方法得出模型解的渐近性态.根据所得结论,我们使用Matlab软件对周期演化区域上的浮游植物模型进行了数值模拟,利用所绘制的图形验证所得的理论结果.最后,我们进一步就区域演化对浮游植物的生长的影响给出了生态学解释.第三章研究了固定区域上常系数的营养物质—浮游植物模型.首先引入生态再生指数,利用偏微分方程经典理论给出了问题边界平衡点和正平衡点的稳定性,并应用数学软件对固定区域上营养物质—浮游植物模型进行了数值模拟,解释所得的理论结果.第四章简要总结了本文所讨论问题的主要结论,并从生态学角度作进一步的说明,最后提出了未来要研究并探索的问题.
【学位授予单位】：扬州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：Q948.8;O175.2
【图文】：

固定区域,周期平衡,渐近收敛,全局渐近稳定

ｆ邋｜逦＋邋＼ｄｔ逡逑的解ｗ0Ｖ）全局渐近稳定于稳定态00．在固定区域（０，１）上，问题（２．邋２）的解逡逑渐近收敛于正周期平衡态（／0；）．这个在图２＿１中可以观察到．逡逑（ｉｉ）

固定区域,生长情况,浮游植物,问题

逡逑＿＿逡逑Ｔｉｍｅ逦Ｓｐａｃｅ逡逑图２－２：左图：固定区域上（Ａ（／）邋＝邋一３２逦浮游植物的生长情况．右图：显示的是问逡逑题（２．邋４）的解收敛于一个平凡解（虚线）．逡逑，＇「▲赢邋Ａ邋赢邋ｉ邋＆逦１逦邋＂邋＇邋＇邋＇逦＇逦－逡逑‘邋．＇邋／邋Ａ逡逑０逦１逦２逦３逦４逦５逦８逦７逦０逦０．２逦０．４逦０．６逦０．８逦１逦１．２逦１．４逡逑；；逦Ｔｉｍｅ逦逦逦逦逦逦Ｓｐａｃｅ逦逡逑图２－３：左图：固定区域上浮游植物的生长情况．右图：显示的是问题（２．４）逡逑的解收敛于一个正周期的平衡稳态（虚线）．逡逑我们可以发现当Ｐ（０邋＝邋１，浮游植物可以在固定区域上生存（见图２－１）．然而，逡逑当区域演化率的平均值７＞１，浮游植物将会消失（见图２－２）．这表明了较小的周逡逑期性区域演化率ｐ（0（７＞ｌ）对于浮游植物的生存具有负面效应．另一方面，从图逡逑２－３我们可以发现，当７邋＜１，浮游植物生存的数量的峰值会变得更大，也就是说，逡逑浮游植物在具有更大的演化区域上可以更好的生存．这表明具更大的周期性区域演逡逑化率＂（０（７邋＜邋１）对于浮游植物的生存具有积极效应．逡逑

固定区域,浮游植物,生长情况

逡逑图２－３：左图：固定区域上浮游植物的生长情况．右图：显示的是问题（２．４）逡逑的解收敛于一个正周期的平衡稳态（虚线）．逡逑我们可以发现当Ｐ（０邋＝邋１，浮游植物可以在固定区域上生存（见图２－１）．然而，逡逑当区域演化率的平均值７＞１，浮游植物将会消失（见图２－２）．这表明了较小的周逡逑期性区域演化率ｐ（0（７＞ｌ）对于浮游植物的生存具有负面效应．另一方面，从图逡逑２－３我们可以发现，当７邋＜１，浮游植物生存的数量的峰

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