一类反应—扩散—常微分系统的动力学性质

发布时间：2020-09-30 09:04

　　 反应扩散方程模型主要研究种群之间的相互作用,对保护物种多样性和生态平衡方面有重要的意义.由于物种之间的自然生态规律,我们注意到一类几乎趋于静止的物种和活跃的物种之间的竞争或合作的关系对种群的动力学性质产生重大影响,本文研究一类反应-扩散-常微分系统的动力学性质.刻画了在凸空间区域中,系统正平衡解的平凡稳定性.文章主要通过线性化和定义Lyapunov函数的方法对系统的稳定性进行分析.首先,我们得到了系统非负解与平衡解的存在性,并且通过构造Lyapunov函数证明了反应-扩散-常微分系统正常数平衡解的全局渐近稳定性;最后我们利用椭圆方程的基本工具确定了非常数平衡解是不稳定的.
【学位单位】：哈尔滨师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O175;Q148
【部分图文】：

图２．１：（左）：平衡的／（ｕ）邋？（右）：非平衡的／（ｉ／）逡逑

图２．２：平衡和非平衡／的解曲线逡逑

图２．３：（左）：对于平衡／的“蘑菇型”解曲线．（右）：对于非平衡／的“树型”解曲线逡逑

【参考文献】

相关博士学位论文 前1条

1 王金凤;具有强Allee效应捕食—食饵系统的动力学性质分析[D];哈尔滨工业大学;2011年

本文编号：2830642