考虑合作捕猎的生态流行病模型分析

发布时间：2021-02-09 14:24

　　论文研究了一类捕食者患病的捕食-食饵模型,且考虑捕食者种群存在合作捕食行为.通过分析生态流行病模型的动力学性质了解流行病与种群行为对种群生存的影响.论文的第一章详细介绍了生态模型和流行病模型的研究背景,并且对生态流行病模型的发展历史做了阐述,最后简要说明了论文所做的数学工作以及所需的理论知识.论文第二章首先建立了具有合作行为且捕食者患病的捕食者-食饵模型,利用常微分知识及反证法证明了系统解的非负性和有界性.其次,先讨论了无病子模型的动力学性质,构造适当的Lyapunov函数证明边界平衡点的全局稳定性.利用Dulac函数讨论了捕食者-食饵共存平衡点的全局稳定性,分析了 Hopf分支的产生条件.再次,讨论了全模型的动力学性质,利用Routh-Hurwitz判据给出了系统正平衡点的局部稳定条件,讨论了疾病感染力作为分支参数的系统的分支情况.最后,利用Matlab软件进行数值模拟,验证得出的理论结果.本文第三章对论文研究的主要工作进行总结,并给出了值得进一步研究的问题和意义。 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

上面两个图分别为=0.1和=0.01时系统(2.2)的解曲线图,其他的参数取值为

这两个图取=2,其余参数和图(2.2)中相同.这种情况下可以看到合作捕食可以使捕食者

XMB 2.4: 这组图中取 Λ = 30, = 1, = 0.1, 其他参数和图 (2.2) 中相同. 此时食饵来源充足, 系在捕食者食饵传染病三者共存的平衡点 *, 传染病和捕食者种群都能持续下去.

【参考文献】：
期刊论文
[1]中国绿孔雀濒危现状及其保护[J]. 付昌健,邱焕璐,宇佳.  野生动物学报. 2019(01)
[2]天敌昆虫的开发利用[J]. 童玲.  现代园艺. 2018(23)



本文编号：3025772