几类生态模型的分支和稳态分析

发布时间：2021-04-27 11:50

　　本文主要利用中心流形定理、Hopf分支理论、算子谱理论、极大值原理、不动点指数理论等,研究了几类生态模型的分支和稳态.全文共分为三章,其主要内容如下:第一章,简要介绍了问题的研究背景及意义和本文的主要工作.第二章,考虑了一类具时滞的三种群捕食与被捕食者模型的动力学性质.对特征根的分布进行分析,得出了系统在正平衡点处出现Hopf分支的充分条件,通过微分方程中心流行理论以及规范型方法,分析了Hopf分支方向以及所分支出的周期解的稳定性.最后,利用数值模拟的方法证明了所得出的结果.第三章,研究了一类具Beddington-DeAngelis功能反应和交错扩散的捕食与被捕食模型的动力学性质.通过分析系统特征方程根的分布,分析了平衡点的稳定性.最后利用算子谱理论、极大值原理和不动点指数理论以及分析技巧,得出了系统非常数正稳态解的存在性. 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    1.1 课题研究背景及意义
    1.2 本文的主要工作
第二章 具时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支分析
    2.1 引言
    2.2 正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性
    2.3 Hopf分支的方向和稳定性
    2.4 数值模拟
    2.5 本章小结
第三章 具交错扩散的捕食与被捕食模型的稳态分析
    3.1 引言
    3.2 正平衡点的局部稳定性
    3.3 非常数正稳态解的存在性
    3.4 本章小结
参考文献
研究成果
致谢
个人简介



本文编号：3163418