哺乳动物皮层神经元模型的动力学分析

发布时间：2024-03-09 19:44

　　神经元的放电活动与其生物信息的表达息息相关.功能不同的神经元,其放电活动会表现出不同的动力学行为.因此,对神经元动力学的研究有利于人们对神经元生物信息的表达和反馈机制的理解.本研究关注的是一类三维哺乳动物新皮层神经元模型.它是结合Wilson模型和Hindmarsh-Rose(HR)模型所得到的快变量遵守欧姆定律的神经元模型.本文利用动力系统的分岔理论,结合快慢动力学分析方法,通过理论分析和数值模拟来研究该模型的动力学性质,主要工作如下:本文第三章根据微分方程定性及分支理论,将(gR,gH)作为控制变量,研究了系统的平衡点个数及平衡点的稳定性.然后将慢变量H作为快子系统的参数,从理论上计算了 Hopf分岔点处所对应的一阶Lyapunov系数,确定了该Hopf分岔的方向,进而确定周期轨的稳定性.接下来,我们将(gR,gH)作为控制参数,作出了该系统的双参数分岔图.通过数值计算,得到了在参数平面(gR,gH)上的广义Hopf分岔、Cusp分岔和Bogdanov-Takens分岔等余维二分岔点.最后,我们研究了该模型的Bogdanov-Takens分岔,并得到了从该分岔点分支出来的鞍-结点分...

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2-1:神经元结构图

神经动力学是基于神经元生理实验,用数学的方法将它转化为计算模型,然后用数学的方法及计算机工具来对其进行研究.对计算模型的研究都必须在模型参数具有生理意义的情况下进行,因此我们必须对神经元的结构及功能特性、神经动力学的相关数学理论基础有所了解.接下来我们就对神经元的生物特....

图2-2:描述神经元动作电位的等效电路图

+离子通道.此外,膜中还有次要的让氯离子和其他离子通过(形成漏电流)的通道.因此,轴突膜可用如图2-2的等效电路来描述,图中各通道中等效电路的电动势是细胞膜内外各离子浓度差引起的浓度差电位.图2-2:描述神经元动作电位的等效电路图基于等效电路和枪乌贼巨轴突的实验结果....

图2-3:动作电位模式图

()=0.1(+40)/(1((+40)/10)),()=4((+65)/18),()=0.07((+65)/20),()=1/(1+....

图4-4:当1=0.35.22=0.3.2时,不同的耦合强度所对应的膜电压

2,不添加交流电刺激,在此基础上研究耦合强度变化对ML神经元膜电位发放模式的影响.图4-4a)-d)为不同耦合强度所对应的膜电位时间历程图.当耦合强度为=0.2时,耦合模型中的ML膜电位只有一种类型的簇.当=0.1....

本文编号：3923847