计量逻辑中真度的均值表示形式及应用.pdf

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第 期 电 子 学 报 ９ Ｖｏｌ．４０ Ｎｏ．９ 年 月 ２０１２ ９ ＡＣＴＡＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡ Ｓｅｐ． ２０１２ 计量逻辑中真度的均值表示形式及应用 吴洪博，周建仁 （陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 ７１００６２） 摘 要： 命题真度是计量逻辑学中的基础概念 本文对真度的性质和计算方法进行了再研究 首先给出了计量 ． ． 逻辑中真度定义的均值表示形式；其次利用真度定义的均值表示形式推广了连接有限值逻辑系统和连续值逻辑系统 中真度理论的极限定理，并得到了真度的对称性定理；最后在 值命题逻辑系统和连续值命题逻辑系统中给出了析 ｎ 取规范型命题和合取规范型命题的真度的计算公式． 关键词： 计量逻辑；真度；均值表示；极限定理；对称性定理；规范型；计算公式 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ） Ｏ１４１保 Ａ ０３７２玻玻保保玻玻埃保玻埃躬玻保福玻勃玻埃 电子学报 ： ： ： ＵＲＬ ｈｔｔｐ／／ｗｗｗ．ｅｊｏｕｒｎａｌ．ｏｒｇ．ｃｎ ＤＯＩ １０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０３７２玻玻保保玻２０１２．０９．０１９ ＴｈｅＦｏｒｍｏｆＭｅａｎＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＴｒｕｔｈＤｅｇｒｅｅｗｉｔｈ ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎＱｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅＬｏｇｉｃ ，， ＷＵＨｏｎｇ玻猓铮冢龋希眨剩椋幔瞠玻颍澹 （ ， ， ， ， ） ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅＳｈａａｎｘｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｔｉｔｙＸｉ′ａｎＳｈａａｎｘｉ７１００６２Ｃｈｉｎａ ： Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅｔｒｕｔｈｄｅｇｒｅｅ

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