McKinsey公理及其相关系统研究

发布时间：2020-10-31 22:21

　　 McKinsey公理,简称M公理,由J. C. C. Mckinsey于1945年提出。逻辑学家之所以关注该公理,源于回答Lemmon-Scott1966年在其手稿中提出的与Mckinsey称之为S4.1系统相关的一个问题,同时正式将该公理命名为McKinsey公理。 逻辑学家给出了较一般的模态公式Gk,l,m,n的框架条件,但M公理不能为Gk,l,m,n条件框架所刻画。同时M公理是构成“若系统S由其框架类的基本子类所决定,那么S是典范的”这一论断的一个简单反例。M公理的种种“不合作”特性,使其成为内涵模态逻辑研究过程中不得到关注的要点。 对M公理的研究,受到模态逻辑学家尤其是国外学者的重视,但国内的研究明显不足。用语义图方法本文证明M公理是非K-有效的,同时描述了M公理的有效的四种框架类型。并且,结合前人的理论研究,本文分析了M公理的非一阶可定义性。 本文研究了Robert Goldblatt对KM系统非典范性的证明。该证明具有极为重要的逻辑意义及哲学意义。该证明告诉我们,M公理分别与正规模态逻辑系统K系统、S4系统相结合所形成的KM系统和K4M系统其性质截然不同。 基于对KM系统的分析,本文最后研究了相关系统时态逻辑系统、S4M系统、KMT系统的性质。
【学位单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2013
【中图分类】：B815
【文章目录】：
中文摘要
Abstract
绪论
    第一节 研究缘起
    第二节 国内外研究现状及本文工作
第一章 McKinsey公理与KM系统
    第一节 McKinsey公理
    第二节 M公理的框架分析
    第三节 KM系统的初始符号及形成规则
    第四节 KM系统的框架与模型
第二章 KM系统的非典范性研究
    第一节 典范性的定义
    第二节 KM系统的非典范性证明
第三章 与McKinsey公理相关的其他系统
    第一节 不完全的时态逻辑系统
    第二节 S4M系统
    第三节 KMT系统
结语
参考文献
后记

【共引文献】

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本文编号：2864586