矩阵的半张量积在逻辑网络与多线性映射中的应用

发布时间：2021-04-25 01:01

　　将逻辑变量等价地用向量形式表示，则在矩阵的半张量积框架下，布尔网络以及多值逻辑网络均可以转化成离散时间的动态系统，并可以转化成代数形式x（t+1）=Lx（t），而布尔控制网络和多值逻辑控制网络则可以表示成x（t+1）=Lu（t）x（t）的形式；另外，对于一个多线性映射，利用矩阵半张量积乘法也可以构造出它的结构矩阵.对于布尔网络，本文结合矩阵的半张量积与数字变换的方法研究了它的稳定性与镇定问题.同时，本文还进一步研究了有脉冲影响的k值逻辑网络的不动点与稳定性问题，而且，就半张量积本身，本文还研究出了它的一些新性质.本文讨论的主要内容有：1.建立了布尔网络代数形式的结构矩阵与数字变换之间的一个一一对应关系，并利用数字变换的方法，给出了布尔网络稳定以及布尔控制网络镇定的充要条件.2.研究了有脉冲影响的k值逻辑网络的情况，并得出了有脉冲影响的k值逻辑网络稳定与镇定的充要条件.3.研究了矩阵左半张量积的一些新性质，并将得到的新性质应用于多线性映射，得到了多线性映射一些证明问题的更简单的方法. 

【文章来源】：聊城大学山东省

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
前言
第一章 预备知识
第二章 布尔网络的稳定性与镇定
    2.1 布尔网络的结构矩阵与数字变换
    2.2 布尔网络的稳定性与镇定
    2.3 例子
第三章 有脉冲影响的多值逻辑的稳定性与镇定
    3.1 有脉冲影响的 k 值逻辑网络与 k 值逻辑控制网络的不动点
    3.2 有脉冲影响的 k 值逻辑网络的稳定性与稳定
    3.3 例子
第四章 多线性映射的左半张量积方法
    4.1 矩阵左半张量积的性质
    4.2 矩阵的左半张量积乘法在多重线性映射中的应用
参考文献
致谢
攻读硕士期间发表的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]Semi-tensor product of matrices and its application to Morgen’s problem[J]. 程代展.  Science in China（Series F:Information Sciences）. 2001(03)



本文编号：3158399