传染病动力学模型在长沙市水痘疫情预警及干预措施效果评价中的应用

发布时间：2020-07-06 21:07

【摘要】：目的:(1)分析湖南省长沙市水痘的发病和流行情况以及其一般特征;(2)通过Logistic微分方程模型拟合,探讨长沙市水痘流行周期的时间特点,找出流行周期内的疫情速度变化拐点,得出预警周;(3)建立湖南省长沙市水痘传播的SEIR(Susceptible-Exposed-Infective-Removal)模型,预测水痘发病趋势,探讨病例隔离、疫苗接种、通风消毒等防控措施在水痘疫情暴发中的防控效果。方法:(1)通过湖南省长沙市疾病预防控制中心,国家疾病监测信息系统提取湖南省长沙市2008-2017年所有水痘患者基本信息;(2)根据患者发病时间将其整理为周发病例数,从而分析长沙市水痘流行的周期规律,利用Logistic微分方程模型对所有流行周期分别进行拟合,获得方程中各周期内的参数K和N,进而根据微分方程求得参数C,获得“疫情加速周”和“预警周”;(3)以长沙市某学校某一次水痘暴发情况为对象,根据传染病群体模型方法中的水痘基本传播模型,结合长沙市水痘传播特点,构建湖南省长沙市水痘传播模型,通过查阅相关文献、调查报告、统计学资料等获取模型中相关参数,借助1stopt、Matlab7.1和Berkeley Madonna8.3.18等工具,对传染概率(β)进行拟合估计,通过数据拟合,预测水痘暴发疫情的发展趋势,并通过改变模型仓室以及模型参数或条件,探讨隔离病人、疫苗接种等防控措施对水痘疫情暴发的防控效果。结果:(1)本研究从湖南省长沙市疾病预防控制中心,通过国家疾病监测信息系统收集2008-2017年间上报的所有水痘病例,共58528例,其中死亡3例;分析发现,2009年发病率最低(5.22/万);2017年最高(13.04/万);且各年度之间水痘的发病率差异具有统计学意义(P0.05)。(2)长沙市2008-2017年水痘患者上报人数平均发展速度112.97%,平均增长速度为12.97%,其发病率呈现明显的逐年增长趋势。(3)分析所有水痘患者的上报时间发现,长沙市水痘发病每年呈现两次高峰,分别在4-7月和11月至次年1月,且各个月份间均有病例的发生,其中12月平均报告病例数最多(约为917.3例),9月份报告病例数最少(约为194.3例)。(4)长沙市水痘每年的两个高峰期分别定义为夏秋季流行高峰和冬春季流行高峰。夏秋季所对应时间为:每年的第8周至第37周;冬春季流行周期为每年的第38周至次年的第7周。(5)通过Logistic模型拟合分析得,夏秋季流行周期的平均“疫情加速周”约为第16周,冬春季流行周期约为第45周,且标准差均约为1周;本研究建议将每年的第15周和第44周作为长沙市水痘的预警周,提高水痘的关注,从而更好地预防水痘暴发。(6)通过统计分析可得,SEIR模型的模拟理论值与实际值之间差异无统计学意义(c~2(28)0.608,P(29).005),通过拟合优度检验显示R~2为0.816,P0.01,构建的SEIR模型与水痘暴发疫情拟合效果较好。(7)通过SEIR模型模拟分析显示,当对水痘患者进行严格隔离时,疫情累计病例最高达13人,可使累计发病人数明显减少;疫苗接种对水痘疫情有明显的防控效果,且接种率越高,防控效果越好,当接种率达到50%时,可使累计罹患率TAR降为0.56%;通风、消毒有效率对水痘疫情的控制无明显效果,随着通风、消毒有效率的升高,累积患病人数无明显差异,只是高峰时间发生延后。通风消毒有效率越高,疫情高峰日后移越久,疫情持续时间越长。只有当消毒有效率达到90%时,可稍微较少累计发病人数,但也明显延长了疫情的持续时间。(8)另外对不同干预措施的联合防控进行模拟比较,结果发现“隔离+疫苗接种”组合防控效果较好,当疫苗接种率达0.3时可使TAR降为0.28%;三种防控措施同时联合采取时防控效果最为显著,且当接种率达到0.2时,便可使TAR控制在1.0%以下;另外研究发现当通风、消毒有效率较低时,其联合防控效果与去除其之后效果相近,只有当通风、消毒有效率达0.7时,才可使TAR%明显降低。结论:(1)长沙市2008-2017年水痘患者平均增长速度为12.97%,其发病率整体上呈逐年增长趋势;长沙市水痘每年有两个流行周期,分别为夏秋季流行周期和冬春季流行周期。(2)研究发现,长沙市水痘夏秋季流行周期的平均“疫情加速周”约为第16周,冬春季的约为第45周,且标准差均约为1周;因此,本研究建议将每年的第15周和第44周作为长沙市水痘的预警周,提高水痘的关注,从而更好地预防水痘暴发。(3)分析发现病例隔离、疫苗接种均可以有效的控制学校水痘疫情的发展,且接种率越大,防控效果越好;通风、消毒等防控措施对学校水痘疫情的发展无明显的防控效果;病例隔离和疫苗接种联合防控效果优于单项措施;学校水痘暴发时可以采取病例隔离与疫苗接种的综合干预措施,且疫苗接种率越大,防控效果越好,同时可加强通风、消毒作为辅助。
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：R181.3;R511.5
【图文】：

模型曲线,变化速度,模型曲线

图 2-2 Logistic 模型曲线变化速度图用时间 t 对方程 2-2 进行一阶导数转换，可得新发病例与时间 t 的关系表达式：()2()(1)kecktceNkedtdn （2-3）该方程是对新发病例数随时间变化的表示，若进一步对方程 2-3 求导，也就是对方程 2-2 进行二阶求导，便可以得到新发病例数变化速度的曲线方程。通过分析可得，当疾病疫情发展到最高峰时，新发病例数的变化速度减少至 0。因此令方程 2-2 的二阶导数等于 0 时，通过求解，即可得疾病发展过程中新发病例由增加到减少时的拐点，也就是疾病处于高峰时的具体时间 ()22kctt 。此外，对方程 2-3 进行二阶求导（方程 2-2 的三阶导数），便可获得新发病例数增减速度的变化速度方程，此时，另方程结果为 0 时，可得新发病例数增长速度变化的拐点，即

微分方程模型

图 2-3 Logistic 微分方程模型变化时间特点2.1.2.3 模型的建立首先确定 Logistic 微分方程模型，根据模型需要将所有水痘患者根据发病时间，按照 2008-2017 年周历表，整理为周发病例及累计病例数，并进行初步清洗，分析长沙市 2008 年到 2017 年水痘的周发病情况及周发病数的变化规律，根据水痘流行特点，将 10 年的所有水痘发病数据整理为若干个流行周期。利用 Logistic微分方程模型对每个流行周期进行曲线拟合，从而获得各周期中的参数 N 与 k，进而通过数理统计中的带入法求得（方程 2-2）中每个流行周期所对应的参数 c。2.1.2.4 预警周的确定由于卫生决策以及干预措施的实施等均需要一定时间[51]，所以当疫情发展到

标准差,水痘,周期,疫情

首先确定 Logistic 微分方程模型，根据模型需要将所有水痘患者根据发病时间，按照 2008-2017 年周历表，整理为周发病例及累计病例数，并进行初步清洗，分析长沙市 2008 年到 2017 年水痘的周发病情况及周发病数的变化规律，根据水痘流行特点，将 10 年的所有水痘发病数据整理为若干个流行周期。利用 Logistic微分方程模型对每个流行周期进行曲线拟合，从而获得各周期中的参数 N 与 k，进而通过数理统计中的带入法求得（方程 2-2）中每个流行周期所对应的参数 c。2.1.2.4 预警周的确定由于卫生决策以及干预措施的实施等均需要一定时间[51]，所以当疫情发展到“疫情加速周”时进行预警，往往会导致出现一定的滞后现象，因此本研究拟选择在“疫情加速周”提前一个标准差的时间作为水痘疫情的“预警周”，即建议预警周，具体方法如图 2-4 所示。

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