HBV-HCV交叉感染模型的动力学研究

发布时间：2020-07-17 01:55

【摘要】：论文根据乙肝病毒和丙肝病毒的感染过程以及它们之间交叉感染的现状,再结合乙肝病毒和丙肝病毒现有的防控手段,建立了一个HBV和HCV交叉感染模型,随后讨论该模型的动力学性态.在第一章绪论中介绍了乙肝病毒和丙肝病毒的现状,乙肝病毒和丙肝病毒交叉感染的切实存在性以及交叉感染对患者有巨大的危害.除此之外本章还介绍了研究现状和研究所需理论知识.在第二章中一方面,根据假设和乙肝病毒丙肝病毒交叉感染的过程等建立了一个带有治疗和注射乙肝疫苗的HBV-HCV交叉感染模型,随后,证明了该交叉感染模型解的非负性和有界性.另一方面,为了进一步研究HBV-HCV交叉感染模型,着重讨论了不含交叉项的子模型.通过构造Lyapunov函数和Dulac函数等方法讨论了子模型平衡点的稳定性,得到了HBV子模型与HCV子模型中疾病消失和持续性条件.在第三章中通过构造Lyapunov函数和利用矩阵的相关性质来分析了全模型的无病平衡点以及无HCV地方病平衡点和无HBV地方病平衡点的稳定性,得到疾病消失的条件并利用数值模拟验证了结论的正确性.在第三章最后部分对整个模型做了分支分析,得到在一定情况下全模型的分支为前向分支.在第四章中对论文的主要工作要点进行总结,并且参考实际应用需求对文章的进一步发展和研究进行了讨论,给出了几个可以进一步研究的问题。
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：R512.6;O175
【图文】：

模型 (2.1) 模拟图, 其中 代表 , 代表 . 从 ( ) 中可以看出当 1< 1, 存在并且在一定参数条件下是稳定的, 参数取值为 Λ = 0.02, = 0.01, = 0.0= 2= 1= 2= 1.5, 1+ = 1+ = 0.09, + 2= 0.2, 1 1= 0.07, 2 2= 0以看出当 1> 1, 2< 1 时, 1存在并且在一定参数条件下是稳定的, ( ) 中参= 0.5, 2 2= 0.05 , 其余参数取值与 ( ) 的一致.

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本文编号：2758820