两类HIV/AIDS动力学模型的稳定性及其应用研究

发布时间：2021-01-11 06:32

　　本文提出并研究了两类HIV/AIDS传染病动力学模型,用动力学方法做了HIV/AIDS感染控制方面的应用研究,得出了HIV/AIDS感染控制的综合预防干预措施策略。在分析湖南省HIV/AIDS感染数据的基础上,给出了防治HIV/AIDS进一步流行的策略建议,对湖南省未来可能的疾病流行态势做出了预测。本文共有五章内容。在第一章中,我们介绍了本文的研究背景,相关国内外研究成果以及本文的主要研究内容。在第二章,我们提出了一类具水平抑制及母婴垂直传播的分数阶HIV/AIDS传染病模型,给出了基本再生数的参数表达式。求出了无病平衡点和地方病平衡点,并证明了两类平衡点局部渐近稳定的条件。最后,我们用数值模拟的方法验证了理论证明的正确性并做了相关分析。研究结果表明:以推广使用安全套为基础的更加安全的性行为,更有效地进行血液和血液制品艾滋病病毒的抗原测试,以及继续强化清洁针具交换的使用是控制HIV/AIDS传染的基本途径。在第三章,我们研究了具筛检及新媒体影响因素的一类HIV/AIDS传染病模型,利用再生矩阵获得了基本再生数的参数表达式。求得了无病平衡点和地方病平衡点,利用相关理论证明了两类平衡点的局... 

【文章来源】：南华大学湖南省

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

按表2.1的参数取值，ξ=0时S(t)、I(t)随时间的变化图

按表2.1的参数取值，ξ=0.8时S(t)、I(t)随时间的变化图

按表2.1的参数取值，取ξ=0.8，p=0.01,q=0.99时S(t)、I(t)随时间的变化


本文编号：2970274