动物种群中炭疽模型的动力学分析

发布时间：2020-10-31 01:37

　　 本文根据炭疽疾病传播的特征建立有合理性且具有可操作性的炭疽疾病模型,并对其模型进行动力学分析对炭疽疾病的控制是有重要意义的.首先,研究了一类具有潜伏期且以Logistic增长的炭疽疾病模型.计算出模型中炭疽流行的基本再生数_0R,利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了当0R(27)1时,系统存在惟一无病平衡点_0P且全局渐近稳定,意味着炭疽疾病最终消亡;当_0R(29)1时,系统存在惟一的地方性平衡点P~((9)),并通过Routh-Hurwitz判据证明了满足相应条件时,该平衡点是局部渐近稳定的,数值模拟发现在一定条件下系统存在Hopf分支,说明炭疽疾病的爆发是周期性的.其次,扩展了传统的炭疽疾病模型,考虑了虱蝇等蚊虫作为媒介传播通过叮咬传播炭疽孢子的因素,从而建立了一类带有媒介种群的炭疽疾病模型.根据流行病传播的定义计算出炭疽疾病流行的条件即基本再生数_0R,通过分析发现当0R(27)1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当_0R(29)1时,通过Routh-Hurwitz判据证明地方病平衡点满足一定条件时是局部渐近稳定的.
【学位单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O175;S855.12
【部分图文】：

展产生巨大危害。最近几年动物种群中炭疽疫情的周期性爆发,引起了的关注。实验研究表明牛的潜伏期大约在 1-14 天之内,因此本章将炭疽伏期加入到炭疽模型中研究炭疽疾病在一定的条件下消亡与否。模型的建立文将模型划分为五个仓室:s 为易感动物,e为潜伏期动物,i 为受感染 为环境感染,c为动物的尸体.考虑到炭疽疾病主要为食草动物感染且炭感性各不相同,牛羊是最易感染的.通常情况下,牛羊等家畜在受到污染植物或者水中吞食炭疽孢子时会受到感染,本文将考虑环境污染a对炭播的影响.此外,动物的尸体为有机物,本文也将尸体的腐烂 纳入考虑讨论了食草动物的生物动力学性态。于seiac 的炭疽模型流程图如下：

系统

3.1 的相图,从图3.1观察到,随着时间的变化,炭疽疾病出现周期性大爆发,系统出现周期振荡.从图 3.2 观察到系统在地方病平衡点处发生 Hopf 分支,出现极限环,表明了地方病平衡点不稳定.从而说明在这种情况下炭疽疾病呈现出周期性爆发.图 3
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本文编号：2863280